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天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，八卦相错，数往者顺，知来者逆，是故《易》，逆数也。雷以动之，风以散之，雨以润之，日以晅之，艮以止之，兑以说之，乾以君之，坤以藏之。
邵子曰：此一节，明伏羲八卦也。八卦相错者，明交相错而成六十四也，“数往者顺，若顺天而行，是左旋也，皆已生之卦也，故云“数往”也。“知来者谨”，若逆天而自震之初为冬至，离兑之中为春分，以至于乾之末而交夏至焉，皆进而得其已生之卦，犹自今日而追数昨日也，故曰“数往者顺”。其右方，自巽之初为夏至，坎艮之中为秋分，以至于坤之末而交冬至焉，皆进而得其未生之卦，犹自今日面逆计来日也，故曰“知来者逆”，然本《易》之所以成，则其先后始终，如横图及圆图右方之序而已，故曰“《易》逆数也。
”集说《朱子语类》云：若自乾一横排至坤八，此则全是自然，故《说卦》云：“《易》逆数也。”皆自己生以得末生之卦，若如圆图，则须如此，方见阴阳消长次第，震一阳，离兑二阳，乾三阳，巽一阴，坎艮二阴，坤三阴，虽似稍涉安排，然亦莫非自然之理。中国古籍全录
附录项氏安世曰：“数往者顺”，以指上文，“知来者逆”，以指下文，“是故《易》逆数也”，此一句以起下文八句也。上文据八卦已成之后，对面数之，其序顺而理明，故曰“数往者顺”。下文据八卦始画之初，左右对画，而上下逆生，故曰“知来者逆”。
非圣人于顺之外别为逆象也，此之逆象，即上文之顺象。
章氏潢曰：自乾纯阳，历兑离以至一阳之震，自坤纯阴，历艮坎以至一阴之巽，非数往之顺乎？自震一阳，历离兑以至乾之纯阳，自巽一阴，历坎艮以至坤之纯阴，非知来之逆乎？左旋则总为“知来”，有旋则总为“数往”，但《易》以“知来”为主，生生不穷，是以逆而数之。中国古籍全录
案邵子所谓左旋者，犹言向左而旋耳。所谓右行者，犹言向右而行耳，与历家所谓左旋右转，义正相反，各为一说也。其所谓“已生一未生”，正指阴阳生生而言，如章氏之说，而项氏说尤得前后联贯语气。盖其顺数者，既如上文所列矣，而图之作，主于逆数，故其终始生成，又如下文之所叙也。朱子之解似又自为一说，学者分别观之。
又曰：太极既分，两仪立矣，阳上交于阴，阴下交于阳，而四象生矣。阳交于阴，阴交于阳，而生天之四象。刚交于柔，柔交于刚，而生地之四象。八卦相错，而后万物生焉，是故一分为二，二分为四，四分为八，八分为十六，十六分为三十二，三十二分为六十四。犹根之有干，干之有枝，愈大则愈小，愈细则愈繁。
集说《朱子语类》：问：程《易》乾辞下解云，圣人始画八卦，三才之道备矣，因而重之，以尽天下之变，故六画而成卦。或疑此说却是圣人始画八卦，每卦便是三画，圣人因而重之为六画，似与邵子一分为二，而至六十四为六画，其说不同。曰：程子之意，只云三画上叠成六画，八卦上叠成六十四耳，与耶子说诚异，盖康节此意，不曾说与程子，程于亦不曾问之，故一向只随他所见去。但程子说圣人始画八卦，不知圣人画八卦时，先画甚卦，此处便晓不得。
是故乾以分之，坤以翕之，震以长之，巽以消之。长则分，分则消，消则翕也，乾坤定位也，震巽一交也，兑离坎艮再交也，故震阳少而阴尚多也，巽阴少而阳尚多也，兑离阳浸多也，坎艮阴浸多也。
又曰：无极之前，阴含阳也，有象之后，阳分阴也。阴为阳之母，阳为阴之父，故母孕长男而为《复》，父生长女而为《姤》，是以阳起于《复》，阴起于《垢》也。
案周子所谓“无极而太极”者，以阴阳之奉体言之，《中庸》所谓“天命之性”也。邵子所谓“无极”者，以动静之枢纽言之，中庸》所谓“未发之中”也。天命之性，固周流而无不在，然人生而静，天之性也，则冲漠无暇之时，乃本体之真之所以具，故周子亦言主静，程子言其本也，真而静，三子之说，实相发明而不相悖也。
又曰：震始交阴而阳生，巽始消阳而阴生。兑，阳长也，艮，阴长也，震兑，在天之阴也，巽艮，在地之阳也，故震兑上阴而下阳，巽艮上阳而下阴。天以始生言之，故阴上而阳下，交泰之义也。地以既成言之，故阳上而阴下，尊卑之位也。乾坤定上下之位，坎离列左右之门，天地之所阖辟，日月之所出入，春夏秋冬，晦朔弦望，昼夜长短，行度盈缩，莫不由乎此矣。震始交阴而阳生，是说圆图震与坤挂而一阳生也，巽始消阳而阴生，是说圆图巽与乾接而二阴生也。
集说邵子曰：阳爻，昼数也；阴爻，夜数也。天地相衔，阴阳相交，故昼夜相离，刚柔相错。春夏，阳也，故昼数多，夜数少。秋冬，阴也，故昼数少，夜数多。
胡氏方平曰：此一节先论震巽艮兑四维之卦，而后及于乾坤坎离四正之位。震始交阴而阳生，以震接坤言也，至兑二阳，则为阳之长。巽始消阳而阴生，以巽接乾言也，至艮二阴则为阴之长。震兑在天之阴者，邵子以震为天之少阴，兑为天之太阴，唯其为阴，故阴爻皆在上，而阳爻皆在下。天以生物为主，始生之初，非交泰不能，故阴上阳下，而取交泰之义。巽艮在地之阳者，邵子以巽为地之少刚，艮为地之太刚，唯其为刚，故阳爻皆在上，而阴爻皆在下。地以成物为主，既成之后，则尊卑定，故阴下阳上，而取尊卑之位。乾坤定上下之位，天地之所阖辟也，坎离列左右之门，日月之所出入也。
岁而春夏秋冬，月而晦朔弦望，日而昼夜行度，莫不胥此焉出，岂拘拘爻画阴阳之间哉。
又曰：乾四十八而四分之，一分为阴所克也，坤四十八而四分之，一分为所克之阳也，故乾得三十六，而坤得十二也。兑离以下更思之。
今按，兑离二十八阳二十阴，震二十阳二十八阴，艮坎二十八阴二十阳，巽二十阴二十八。
又曰：乾坤纵而六子横，《易》之本也。
又曰：阳在阴中，阳逆行，阴在阳中，阴逆行，阳在阳中，阴在阴中，则皆顺行，此真至之理，按图可见之矣。
又曰：《复》至《乾》凡百一十有二阳，《垢》至《坤》凡八十阳，《垢》至《坤》凡百一十有二阴，《复》至《乾》凡八十阴。
又曰：坎离者，阴阳之限也，故离当寅，坎当申，而数常逾之者，阴阳之溢也。然用数不过乎中也。此更宜思。离当卯，坎当酉，但以坤为子半可见矣。
又曰：先天学，心法也，故图皆自中起，万化万事，生于心也。
又曰：图虽无文，吾终日言而未尝离乎是，盖天地万物之理，尽在其中矣。ARTX.CN
案自孔子既没，易道失传，义理既巳差讹，图象尤极茫渺，唯《大传》“帝出乎震”一条，所载八卦方位，显然明白，故学者有述焉。其余如“卦气”“月候”之属，皆汉儒傅会，非圣人本法也，至宋康节邵子，乃有所谓“先天图”者，其说有六十四卦生出之序，则今之横图，自一画至六画，一每分二者是已，有八卦方位，则今之小囤图，乾南坤北离东坎西者是已，有六十四卦方位，则今之大圆图，始《复》、《姤》、终《乾》、《坤》者是巳，大圆图中自方图，又所以象天地之相函也。诸图之义，广大高深，信非圣人不能造作，然当邵子之时，伊川程子则未之见，龟山杨氏见而未之信，唯明道程子，稍见其书，而括以加倍之一言，然则当时知邵子者，明道一人而已。南渡之后，如林栗袁枢之徒，攻邵者尤众，虽象山陆氏，亦以为先天图非圣人作《易》本指。独朱子与蔡氏，阐发表章，而邵学始显明于世，五百年来虽复有为异论者，而不能夺也。顾朱子之意，以为孔于之后诸儒不能传授，而使方外得之，故其流为丹灶小术，至康节然后返之于易道。今以《参同契》诸书观之，其六卦月候，盖即“纳甲”之法，其十二辟卦主岁，盖即“卦气”之流，所为始于震复者，与先天偶同尔，似未足为先天传受之据。唯扬雄作《太玄》，其法始于三方，重于九洲，又重于二十七部，又重于八十一家，则与先天极仪象卦加倍之法相似也。流行之序，始于中羡从，中于更晬廓，终于减沈成，则与先天始《复》终《乾》，始《姤》终《坤》之序相似也。首用九九，策闲六六，则与先天卦用八八，策用七七之数相似也。意者康节读扬雄之书而心悟作《易》之本与，然非扬雄之时，《易》传未泯，则雄亦无自而依仿之，故康节深服《太玄》，以为见天地之心，盖其学所启发得力处也。然白邵书既出，则《太玄》为僭经，为汨阴阳之叙，与邵书迥乎如苍素之不相侔矣。观明道程子之意，盖以为康节能自得师，故于希夷之传，扬雄之书，皆有取焉，而其纯一不杂，汪洋浩大，则非扬陈之所能及也，故曰尧夫之数，似玄而不同。又曰：穆李皆得之希夷者，而其言与行事，概可见矣，尧夫特因其门户而入者尔，程子之言至当，后之学者，欲考先天之传，不可以不知。
震，东方也。齐乎巽，巽，东南也。齐也者，言万物之洁齐也。离也者，明也，万物皆相见，南方之卦也。圣人南面而听天下，向明而治，盖取诸此也。坤也者，地也，万物皆致养焉，故曰致役乎坤。兑，正秋也，万物之所说也，故曰说言乎兑。战乎乾，乾，西北之卦也，言阴阳相薄也。
坎者，水也，正北方之卦也，劳卦也，万物之所归也，故曰劳乎坎。艮，东北之卦也，万物之所成终而所成始也，故曰成言乎艮。神也者，妙万物而为言者也。动万物者莫疾乎雷，挠万物者莫疾乎风，燥万物者莫熯乎火，说万物者莫说乎泽，润万物者莫润乎水，终万物始万物者莫盛乎艮。故水火相逮，雷风不相悖，山泽通气，然后能变化既成万物也。
邵子曰：此一节明文王八卦也。
又曰：至哉文王之作《易》也，其得天地之用乎。故乾坤交而为《泰》，坎离交而为《既济》也。乾生于子，坤生于午，坎终于寅，离终于申，以应天之时也。置乾于西北，退坤于西南，长子用事，而长女代母，坎离得位，而兑艮为偶，以应地之方也。王者之法，文王也其尽于是矣。此言文王改《易》伏羲卦图之意也。盖自乾南坤北而交，则乾北坤南面为《泰》矣。自离东坎西而交，则离西坎东而为《既济》矣。乾坤之交者，自其所已成，而反其所由生也。故再变则乾退乎西北，坤退乎西南也。坎离之变者，东自上而西，西自下而东也。
故乾坤既退，则离得乾位，而坎得坤位也。震用事者，发生于东方，巽代母者，长养于东南也。
案邵子言乾坤交而为“泰”者，释“先天”变为“后天”之指也。先天之位，乾南坤北，今变为乾北坤南，故曰“交”。然邵子盲乾生于子，坤生于午，今按图考之，则乾在西方，乃亥而非子，坤在西南，乃未而非午，其故何也？曰：阳自静以之动，故气肇于子。然自亥月而已联兆胚胎，故古人以亥为阳月，言天道于是始也。阴自动以之静，故功著于午。然至未而后育养蕃庶，故古人以未为中央，言土德于是，王也。亥字从草为蓑，从木为核，皆联兆胚胎之意。未从日为昧，言日于是始向昧谷，而万物将西成也。乐律黄钟子为天统，然自应钟亥而阳气已应于内，故曰应钟。林钟未为地统，故班固引“西南得朋”释之，下至纳甲星命浅术，亦以亥为天门，未为坤始，疑皆本于后天以为说也。若乃火虽始于东而盛于南，水虽始于西而盛子北，雷霆之气，虽动于寅，又曰：《易》者，一阴一阳之谓也。震兑始交者也，故当朝夕之位，坎离交之极者也，故当子午之位，巽艮不交而阴阳犹杂也，故当用中之偏，乾坤纯阳纯阴也，故当不用之位也。
又曰：兑离巽，得阳之多者也，艮坎震，得阴之多者也，是以为天地用也。乾极阳，坤极阴，是以不用也，、又曰：震兑横而六卦纵，《易》之用也。尝考此图而史为之说曰：震东兑西者，阳主进，故以长为先而位子左，阴主退，故以少为贵而位乎右也。坎北者，进之中也，离卤者，退之中也，男北而女南者，互藏其宅也。四者皆当四方之止位，而为用事之卦，然震兑妨而坎离终，震兑轻而坎离重也。乾西北坤西南者，父母既老而迟居不用之地也，然母亲顺父尊，故砷犹半用页乾全下用也。艮东北巽东南者，少男进之后而长女退之先，故亦皆不用也，然男未就傅，女将在行，故巽稍向用，而艮全未用也。四者皆居四隅不正之位，然居东者耒用而居西者不复用也。故下文历举“六子”而不数乾坤，至其水火雷风山泽之相偶，则又用伏羲卦云。
集说邵子曰：乾统三男于东北，坤统三女于西南。
案邵子之言，可蔽图之全义，《周易》、《坤》，《蹇》、《解》诸卦彖辞，皆出于此也，大抵先天则以东南为阳方，西北为阴方，故自阳仪而生之卦，皆居东南，自阴仪而生之卦，皆居西北也。后天则以北东为阳方，南西为阴方，故凡届阳之卦，皆居东北，属阴之卦，皆居西南也。然先天阳卦虽起于东，而其重之以叙卦气，则所谓“复见天地心”者。仍以北方为始，后天阳卦虽起于北，而其播之以合岁序，则所谓“帝出乎震”者，仍以东方为先。盖两义原不可以偏废，必也参而互之，则造化之妙，《易》理之精，可得而识矣。岁始于东，终于北，而西南在其间，后天图意主乎阳以统阴，故自震而坎而艮者，以阳终始岁功也，自巽而离而兑者，以阴佐阳于中也。震阳生，故直春生之令，以始为始也，乾则以终为始，而莫得其端，乃《传》所谓“大始”者也，所谓“不可为首者”也，兑阴成，故毕西成之事，阴功之终也，坤则致役以终事，而不居其成，乃《传》所谓“作成”者也。所谓“无成而代有终”者也，是故阳居终始，而阴在中间，乃天地万物之至理。如草木之种实，阳也；华叶，阴也。人类之父子，阳也；妻妾，阴也。始于植种，终于成实，而其间华叶盛焉，始于有父，终于有子，而其间嫡媵繁焉，实生于华，子生于母，此阴佐阳之验，然而实成、则为来岁之种矣，子生则为它日之父矣，此又所谓以终为始者，而元阳之生生不已，其首尾端倪，真不可得而窥矣。谢氏良佐论一起于震，发生也。又曰：一起于乾，探本也，其有得于后天之精意者与。
程子曰：凡阳在下者动之象，在中者陷之象，在上止之象，阴在下者入之象，在中者丽之象，在上说之象。
乾为马，坤为牛，震为龙，巽为鸡，坎为豕，离为雉，艮为狗，兑为羊。
此远取诸物之象。
乾为首，坤为腹，震为足，巽为股，坎为耳，离为目，艮为手，兑为口。
此近取者身之象。
集说《朱子语类》云：伏羲画八卦，只此数画该尽天下万物之理，学者于言上会得者浅，于象一亡会得者深，王辅嗣伊川皆不信象，伊川说象只似譬喻样说，郭子和云，不独是天地雷风水火山泽谓之象，只是卦画便是象，亦说得好。郑东卿专取象，如以鼎为鼎，革为炉，小过为飞鸟，亦有义理，但尽欲如此牵合傅会便疏脱，学者须先理会得正当道理，然后于此等另碎处收拾以相资益，不为无补。
乾，天也，故称乎父。坤，地也，故称乎母。震一索而得男，故谓之长男；巽一索而得女，故谓之长女。坎再索而得男，故谓之中男；离再索而得女，故谓之中女，艮三索而得男，故谓之少男；兑三索而得女，故谓之少女。
今按坤求于乾，得其初九而为震，故曰“一索而得男”，乾求于坤，得其初六而为巽，故曰“一索而得女”。坤再求而得乾之九二以为坎，故曰“再索而得男”。乾再求而得坤之六二以为离，故曰“再索而得女”。坤三求而得乾之九三以为艮，故曰“三索而得男”。乾三求而得坤之六三以为兑，故口“三索而得女”。
凡此数节，皆文王观于已成之卦，而推其未明之象以为说，邵子所谓后天之学，人用之位者也。
案邵子既以“天地定位”一章为先天之《易》，因以“帝出乎震”以下为后天之《易》，先羲后文，其序既可信，而先天图易简浑涵，得画卦自然之妙，后天图精深切至，于《周易》义例合者为多，其理尤可信也：，然后天所以改置先天之意，朱子之说颇略，其见于答袁枢书者，可以得先贤慎重之盛心矣。诸家以五行为说者，亦有条理，然今即八卦之象求之，则唯坎水离火巽木坤土，合于本象耳。金者乾之一象，而不足以尽乾也。苍筤竹者震之一象，而不足以尽震也。艮山之为土，犹可假借，兑则绝无为金之义也，况《易》之为书，不言五行，而《说卦》解释图体，亦与五行生克，邈不相涉，御纂周易折中卷第二十启蒙下明蓍策第三大衍之数五十。
《河图》、《洛书》之中数皆五，衍之而各极其数以至于十，则合为“五十”矣。《河图》积数五十五，其“五十”者，皆因五而后得，独五为“五十”所因，而自无所因，故虚之则但为“五十”。又五十五之中，其四十者，分为阴阳老少之数，而其五与十者无所为，则又以五乘十，以十乘五，而亦皆为“五十”矣。《洛书》积数四十五，而其四十者，散布于外，而分阴阳老少之数，唯五居中而无所为，则亦自含五数，而并为“五十”矣。ARTX.CN
案《洪范》曰：“卜五占用二衍忒。”衍者，推衍也。忒者，过差也。卜筮所以推衍人事之过差，故揲蓍之法，谓之“大衍”。大音太，如太卜太筮之比，乃尊之之称，非如先儒小衍大衍之说也。五十之数，说者不一，唯推本于图书者得之，《河图》之数则赢五，数之体也。《洛书》之数则虚五，数之用也。大衍者，其酌河洛之数之中，而兼体用之理之备者与。
大衍之数五十，而菁一根百茎，可当大衍之数者二，故揲菁之法，取五十茎为一握，置其一不用，以象太极，而其当用之策，凡四十有九，盖两仪体具而未分之象也。
集说崔氏憬曰：“其用四十有九”者，法长阳七七之数也，六十四卦，既法长阴八八之数，故四十九蓍，则法长阳七七之数，蓍圆而神象天，卦方而智象地，阴阳之别也，舍一不用者，以象太极虚而不用也。
邵子曰：蓍之用数，“挂一以象三”，其余四十八，则一卦之策也。四其十二为四十八也，十二去三而用九，四三十二，所去之策也，四九三十六，所用之策也；十二去五而用七，四五二十，所去之策也，四七二十八，所用之策也；十二去六而用六，四六二十四，所去之策也，四六二十四，所用之策也；十二去四而用八，四四十六，所去之策也，四八三十二，所用之策也。是故七九为阳，六八为阴，九者阳之极数，六者阴之极数，数极则反，故为卦之变也。
又曰：奇数极于四而五不用，策数板于九而十不用，故去五十而用四十九也。
分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四，以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。
挂者，悬于小指之间。揲者，以大指食指间而别之。奇，谓余数，扐者，抽于中三指之两间也，蓍凡四十有九，信手中分，各置一手，“以象两仪”；而挂右手一策于左手小指之间，以象三才，遂以四揲左手之策，“以象四时”；而归其：余数于左手第四指间，“以象闰”；又以四揲右手之策，而再归其余数于左手第三指间，“以象再闰”；五岁之象，挂一一也，揲左二也，扐左三也，揲右四也，扐右五也，是谓一变。其挂扐之数，不五即九。
案《河图》之中宫，太极也。《洛书》之中宫，人极也。故大衍之数，其虚一者，既以象太极之无为，其挂一者，又以象人极之参赞，虚一之后，继以分二者，明乎分阴分阳，造化之本也。挂一之后，继以揲四归奇者，明平定时成岁，人事之纲也。分二挂一，则天地设位，而人立焉，而二才之体具欠。揲四归奇，则四气交运，五行参差，百物生焉，万事起焉，而三才之用行矣，大衍之数，所以为酌河洛之中，而兼体用之备者如此。
得五者三，所谓奇也。五除挂一即四，以四约之为一，故为奇，即两仪之阳数也。
一变之后，除前余数，复合其见存之策，或四十，或四十四，分挂揲归如前法，足凋再变，其挂仂者不四则八。
得四者二，所谓奇也。不去挂一，余同前义。
得八者二，所谓偶也。不去挂一，余同前义。
再变之后，除前两次余数，复合其见存之策，或四十，或三十六，或三十二，分挂揲归如前法，是谓三变，其挂扐者如再变例。
三变既毕，乃合三变，视其挂肋之奇偶，以分所遇阴阳之老少，是凋一爻。
右（即左图）三奇为老阳者凡十有二，挂扐之数十有三，除初挂之一为十有二，以四约而三分之，为一者三，一奇象圆而围三，故三一之中各复有三。而积三三之数则为九，过揲之数三十有六，以四约之，亦得九焉。挂扐除一，四分四十有八而得其一也，一其十二而三其四也，九之母也。过揲之数四分四十八而得其三也，三其十二而九其四也，九之子也。皆径一而围三也，即四象太阳居一含九之数也。
右（即下左图）两奇一偶，以偶为主，为少阴者凡二十有八，挂扐之数十有七，除初挂之一为十有六，以四约而三分之，为一者二，为二者一，一奇象圆而用其全，故二一之中各复有三。二偶象方而用其半，故一二之中复有二焉。而积二三一二之数则为八，过揲之数三十有二，以四约之亦得八焉，挂扐除一，四其四也，自一其十二者而进四也，八之母也，过揲之数，八其四也，自三其十二者而退四也，八之子也，即四象少阴居二含八之数也。
右（即前右图）两偶一奇，以奇为主，为少阳者凡二十，挂扐之数二十有一，除初挂之一为二十，以四约而三分之，为二者二，为一者一，二偶象方而用其半，故二二之中各复有二。一奇象圆而用其全，故一三之中，复有三焉。而积二二一三之数则为七，过揲之数二十有八，以四约之亦得七焉。挂抽除一，五其四也，自两其十二者而退四也，七之母也，过揲之数，七其四也，自两其十二者而进四也，七之子也，即四象少阳居三含七之数也。
右（即左图）三偶为老阴者四，挂扐之数二个有五，除初挂之一为二十有四，以四约而三分之，为二者三，二偶象方而用其半，故三二之中各复有二，面积三二之数则为六，过揲之数亦二十有四，有四约之亦得六焉，挂扐除一，六之母也，过揲之数，六之子也，四分四十有八而各得其二也，两其十二而六其四也，皆围四而用半也，即四象太阴居四含六之数也。
集说蔡氏元定曰：蓍之奇数，老阳十二，老阴四，少阳二十，少阴二十八，合六十有四。三十二为阳，老阳十二，少阳二十；三十二为阴，老阴四，少阴二：十八；其十六则老阳老阴也，老阳十二，老阴四；其四十八则少阳少阴也，少阳二十，少阴二十八。老阳老阴，乾坤之象也，二八也，少阳少阴，“六子”之象也，六八也。ARTX.CN
凡此四者，皆以三变皆挂之法得之，盖经曰“再抽而后挂”，又曰“四营而成易”，其指甚明，注疏虽不详说，然刘禹锅所记僧一行、毕中和、顾彖之说，亦已备矣。近世诸儒，乃有前一变独挂，后二变不挂之说，考之于经，乃为六仂而后挂，不应“五岁再闰”之义，且后两变又止三营，盖已误矣。
且用旧法，则三变之中，又以前一变为奇，后二变为偶，奇故其余五九，偶故其余四八。余五九者，五三而九一，亦围三经一之义也。余四八者，四八皆二，亦围四用半之义也。三变之后，老者阳饶而阴乏，少者阳少而阴多，亦皆有自然之法象焉。蔡元定集说苏氏轼曰：唐一行之学，以为三变皆少，则乾之象也，乾所以为老阳，而四数其揲得九，故以九名之；三变皆多，则坤之象也，坤所以为老阴，而四数其揲得六，故以六名之；三变面少者一，则震坎艮之象也，震坎艮所以为少阳，而四数其揲得七，故以七名之；三变而多者一，则巽离兑之象也，巽离兑所以为少阴，而四数其揲得八，故以八名之。故七八九六者，因揲数以名阴阳，而阴阳之所以为老少者，不在乎是，而在乎三变之间，八卦之象也，此唐一行之学也。
《朱子文集》曰：初一变得五者三，得九者一，故曰余五九者，五三而九一。后二变得四者二，得八者二，故曰余四八者，四八皆二。三变之后，为老阳者十有二，老阴四，故臼阳饶而阴乏，少阳二十，少阴二十八，故曰阳少而阴多。沈氏《笔谈》云，《易》象九为老阳，七为少阳，八为少阴，六为老阴，其九七八六之数，皆有所从来，得之自然，非意之所配也，凡归余之数，有多有少，多为阴，如爻之偶，少为阳，如爻之奇。
三少，乾也，故曰老阳，，九揲而得之，故其数九，其策三十六；两多一少，则一少为之主，震坎艮也，故皆谓之少阳，少在初为震，中为坎，末为艮，皆七揲而得之，故其数七，其策二十有八；三多，坤也，故曰老阴，六揲而得之，故其数六，其策二十有四；两少一多，则一多为之主，巽离兑也，故皆谓之少阴，多在初谓之巽，中为离，未为兑，皆八揲而得之，故其数八，其策三十有二。诸家揲蓍说，唯《笔谈》简而尽。孔颖达非不晓揲法者，但为之不熟，故其言之易差，然其子大数亦不差也。毕中和视疏义为详，柳子厚诋刘梦得以为肤末于学者，误矣！毕论三揲皆挂一，正合“四营”之义，唯以三揲之挂仂分措于三指间为小误，然于其大数亦不差也。其言余一益三之属，乃梦得立文太简之误，使读者疑其不出于自然，而出于人意耳。此与孔氏之说，不可不正，然恐亦不可不原其情也。蔡氏所谓以四十九蓍虚一分二挂一揲四者，盖谓虚一外，止用四十八。
分挂揲之余，为奇偶各二，老阳老阴变数各八，少阴少阳变数各二十四，合为六十四，八卦各得八焉，然此乃奇偶对待加倍而得者，体数也，着天三地二衍而为五十者，用数也，盖体数常均，用数则阳饶面阴乏也，此正造化之妙，若阴阳同科，老少一例，是体数，非用数也。
若用近世之法，则三变之余，皆为围三径一之义，而无复奇偶之分。三变之后，为老阳少阴者皆二十七，为少阳者九，为老阴者一，又皆参差不齐，而无复自然之法象，此足以见其说之误矣。至于阴阳老少之所以然者，则请复得而通论之。盖四十九策，除集说归氏有光曰：九具于揲，则三奇见于余；六具于揲，则三偶见于余；七具于揲，则二偶一奇见于余；八具于揲，则二奇一偶见于余。不必反观其在揲之数，而已举其要矣！其曰“乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四”“二篇之策万有一千五百二十”，何也？挂扐虽举其要，而七八九六之数，仍以在揲之策为正，七八九六者，自揲之以四而取也，若挂仂之策，因过揲而见者也。故曰“揲之以四以象四时”，又曰“当期之日”，而归奇以象闰。ARTX.CN
何氏楷曰：案翼言“揲四以象四时，归奇以象闰”。四时，正也，闰余也。下文云：“乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四。凡三百有六十，当期之日，二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。”皆以七八九六起数，明乎用正数而不用余数矣。
案归氏何氏之说，亦可与朱子相参酌。
邵子曰：五与四四，去挂一之数，则四三十二也，九与八八，去挂一之数，则四六二十四也，五与八八，九与四八，去挂一之数，则四五二十也，九与四四，五与四八，去挂一之数，则四四十六也，故去其三四五六之数，以成九八七六之策，此之谓也。一爻已成，再合四十九策，复分挂揲归以成一变，每三变而成一爻，并如前法。
乾之策，二百一十有六。坤之策，百四十有四，凡三百有六十，当期之日。
二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。
“二篇”者，上下经六十四卦也，其阳爻百九十二，每爻各三十六策，积之得六千九百一十二，阴爻百九十二，每爻二十四策，积之得四千六百八，又合二者，为力‘有一于五百二十也。若为少阳，则每爻二十八策，凡五千三百七十六，少阴则每爻三十二策，凡六千一百四十四，合之亦为万一千五百二十也。
是故四营而成易，十有八变而成卦，八卦而小成。引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。
“四营”者，四次经营也。“分二”者，第一营也；“挂一”者，第二营也；“揲四’’者，第三营也；“归奇”者，第四营也，《易》变易也，谓揲之一变也，四营成变，三变成爻。一变而得两仪之象，再变而得四象之象，二变而得八卦之象。一爻而得两仪之画，二爻而得四象之画，三爻而得八卦之画，四爻成而得其”卜六者之一，五爻成而得其三十二者之一，至于积七十二二营而成十有八变，则六爻见，而得乎六十四卦之一矣。然方其三十六而九变也已得三画，而八卦之名可见，则内卦之为贞者立矣，此所谓“八卦而小成”者也，自是而往，“引而伸之”，又三十六营九变以成三画，而再得小成之封者也，则外卦之为悔者亦备矣。六爻成，内外卦备，六十四卦之别可见，然后视其爻之变与不变，而触类以长焉，则天下之事，其吉凶悔吝，皆不越乎此矣。
显道神德行，是故可与酬酢，可与祐神矣。
道因辞显，行以数神，“酬酢”者，言幽明之相应，如宾主之相交也。“佑神”者，言有以佑助神化之功也。
卷内蔡氏说，为奇者三，为偶者二，盖凡初揲，左手余一余二余三皆为奇，余四为偶。至再揲三揲，则余三者亦为偶，故曰奇二而偶二也。
考变占第四《乾》卦用九“见群龙无首，吉”。《象》曰：“用九，天德不可为首也。”《坤》卦用六“利永贞”。《象》曰：“用六永贞，以大终也。”其所占者名爻，不谓六爻皆九六也。及其筮也，七八常多，而九六常少，有无九六者焉，此不可以不释也。六十四斟皆然，特于《乾》、《坤》见之，则余可知耳。
愚案此说发明先儒所未到，最为有功。其论七八多而九六少，又见当时占法，三变皆卦，如一行说。
凡卦六爻皆不变，则占本卦彖辞，而以内卦为贞，外卦为悔。彖辞为卦下之辞，孔成子筮立卫公子元，遇《屯》，曰“利建侯”。秦伯伐晋筮之遇《蛊》，曰贞风也，其悔山也。
一爻变，则以本卦变爻辞占。沙氏程氏曰，毕万遇《屯》之《比》，初九变了也；蔡墨遇《乾》之《同人》，九二变也；晋文公遇《大有》之《睽》，九三变也；陈敬仲遇《观》之《否》，六四变也；南蒯遇《坤》之《比》六五变也；晋献公遇《归妹》之《睽》，上六变也。
集说胡氏一佳曰：《启蒙》谓一爻变，则以本卦变爻辞占，其下引毕万所筮，以今观之，未尝不取之卦，且不特论一爻，兼取贞悔卦体，似可为占者法也，观陈宣公筮公子完之生，尤可见矣。
二爻变，则以本卦二变爻辞占，仍以上爻为主。经传无文，今以例推之当如此。
集说胡氏一桂曰：案陈抟为宋太祖占，亦旁及诸爻与卦体。
三爻变，则占本卦及之卦之彖辞，而以本卦为贞，之卦为悔，前十卦主贞，后十卦主悔。凡三爻变者。通二十卦有图在后。ARTX.CN
沙氏程氏曰，晋公子重耳筮得国，遇《屯》悔《豫》皆八，盖初与四五凡三爻变也，初与五用九变，四用六变。其不变者二二上，在两卦皆为八，故云皆八，而司空季子占之曰“皆利建侯。”集说胡氏一桂曰：案《启蒙》但云占本卦之卦彖辞，然以晋侯《屯》、《豫》之占，则并占卦体可见。
熊氏朋来曰：七八皆不变爻，何以罕言七而专言八。曰：七七，蓍数也，八八，卦数也。
四爻变，则以之卦二不变爻占，仍以下爻为主。经传亦无文，今以例推之当如此。
五爻变，则以之卦不变爻占。穆姜往东宫，筮遇《艮》之八，史曰“是谓艮之随”，盖五爻皆变，唯二得八，故不变也，法宜以“系小子失丈夫”为占，而史妄引《随》之彖辞以对，则非也。
六爻变，则《乾》、《坤》占二用，余卦占之卦彖辞。蔡墨曰，《乾》之《坤》曰，“见群龙无首吉”是也，然“群龙无首”，即《坤》之“牝马”“先迷”也，《坤》之“利永贞”，即《乾》之“不言所利”也。
于是一卦可变六十四卦，而四千九十六卦在其中矣，所谓“引而仲之，触类而长之，大下之能事毕矣”，岂不信哉。今以六十四卦之变，列为三十二图，最初卦者，自初而终，自一亡而下，得末卦者，自终而初，自下而卜，变在第三十二卦以前者，占本卦爻之辞，变在第三十二卦以后者，占变卦爻之辞。凡言初终上下者，据图而言，言第几卦前后以上三十二图，反复之则为六十四图，图以一卦为主，而各具六十四卦，凡四千九十六卦，与焦赣《易林》合，然其条理精密，则有先儒所未发者，览者详之。
集说胡氏一桂曰；焦延寿卦变法，以一卦变为六十四卦，六十四卦通变四千九十六卦，而卦变之次，本之文王序卦，且如以《乾》为本卦，其变首《坤》，次《屯》、《蒙》，以至《未济》，又如以末一卦《未济》为本卦，其变亦首《乾》，次《坤》、《屯》，以至《既济》，每一卦变六个三卦，通本卦成六十四卦，紫阳夫子以爻变多寡，顺而列之，以定一卦所变之序，又以《乾》、《卦》所变之次，引而伸之，为六十四卦所变相承之序，案朱子三十二图，其次第最为详密，而后学之疑义有二：一曰筮法用“九”、“六”不用“七”、“八”，今四爻五爻变者，用之卦之不变爻占，则是兼用“七”、“八”也；二曰周公未系爻之先，则彖辞之用，有所不周也。三代筮法，既不尽传，今唯以经传为据而推之，则“用九”“用六”，经文甚明，而用“七”、“八”者，诸书皆无明文，唯杜预以为夏商用之，先儒已摘其非矣。考之《春秋》内外传，盖无论变与不变，及变之多寡，皆论卦之体象与其彖辞。即一爻变者，虽占爻辞，而亦必先以卦之体象与其彖辞为主，则知古人占法，未有爻辞之先，即彖辞而已周于用，既有爻辞之后，则但以专动考占，而初亦不离乎彖辞以为断也，唯其一卦可变为六十四，则两卦相参，而可以尽事物之理。故卦之有变者，意主于生卦，不主于成爻。爻之有变者，专动则有占，杂动则无占，如是则传记之文皆合，而学者之疑可释矣。至内外传言得八者三：一曰《泰》之八，则不变者也；一曰贞《屯》悔《豫》皆八，则三爻变者也；一曰《艮》之八为《艮》之《随》，则五爻变者也。诸儒以八为不动之爻，考之文意，似未符协。盖三占者，虽变数不同，然皆无专动之爻，则其为用卦一也，卦以八成，故以八识卦，犹之爻以“九”“六”成，则以“九”“六”识爻云尔，观朱子之图者，更须以《左传》、《国语》诸书互相参考。
《启蒙》附论朱子之作《启蒙》，盖因以象数言《易》者，多穿穴而不根，支离而无据。然《易》之为书，实以象数而作，又不可略焉而不讲也，且在当日言图书卦画蓍数者，皆创为异论以毁成法，师其独智而訾先贤，故朱子述此篇以授学者，以为欲知《易》之所以作者，于此可得其门户矣。今摭图书卦画蓍数之所包蕴，其错综变化之妙，足以发朱子未尽之意者凡数端，各为图表而系之以说，盖所以见图书为天地之文章，立卦生蓍为圣神之制作，万理于是乎根本，万法于是乎权舆，断非人力私智之所能参，而世之纷纷撰拟，屑屑疑辨，皆可以熄矣。中国古籍全录
《大传》言《河图》，曰一二，曰三四，曰五六，曰七八，曰九十，则是以两相从也。《大戴礼》言《洛书》，曰二九四，曰七五三，曰六一八，则是以三相从也。是故原《河图》之初，则有一便有二，有三便有四，至五而居中；有六便有七，有八便有九，至十而又居中，顺而布之，以成五位者也。原《洛书》之初，则有一二三，便有四五六，有四五六，便有七八九，层而列之，以成四方者也。若以阳动阴静而论，则数起于上，故《河图》之一二本在上也，三四本在右也，六七本在下也，八九本在左也，《洛书》之一二三，四五六，七八九，本自上而下也，于是阳数动而变易，阴数静而不迁，则成《河图》、《洛书》之位矣。如以阳静阴动而论，则数起于下，故《河图》之一二本在下也，三四本在左也，六七本在上也，八九本在右也。《洛书》之一二三，四五六，七八九，本自下而上也，于是阳数静而不迁，阴数动而交易，则又成《河图》、《洛书》之位自《洛书》以三三积数，为数之原，而自四以下，皆以为法焉，何则？三者天数也，故其象圆，如前图，居四方与居四偶者，或动或静，居中者一定不易而各成纵横皆十五之数矣。四者地数也，故其象方，如后图，居中居四偶与居四方者，或动或静，亦各成纵横皆三十四之数矣。自五五以下，皆以三三图为根，自六六以下，皆以四四图为根，而四四图，又实以三三图为根，赦《洛书》为数之原，不易之论也！今附四四图如左（即后二图），以相证明，其余具数学中，不悉载。
此以十六数自左而右自上而下列之第一图，其居中与居四偶者不易，而居四方者变易，则成纵横皆三十四之数第二图。
若居四方者不易，而居中与居四偶者变易，亦成纵横皆三十四之数第三图。中国古籍全录
此以十六数自右而左，自下而上列之第一图，用前法变为两图第二图第三图。
并得纵横皆三十四之数，但其不易者，即前之变易者，而其变易者，即前之不易者此第二图同前第三图，此第三图同前第二图，盖亦阴阳互为动静之理云。
一三九七用中两率，三九相乘为二十七，以一除之得二十七，以二十七除之得一。
若用一与二十七相乘，以三除之得九。以九除之得三。ARTX.CN
二四八六用中两率，四八相乘为三十二，以二除之得十六，以十六除之得二。
若用二与十六相乘，以四除之得八，以八除之得四。ARTX.CN
《大传》曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。”天地之数，皆自少而多，多而复还于少，此加减之原也。又曰：“参天两地而倚数。”天数以三行，地数以二行，此乘除之原也，是故《河图》以一二为数之体之始，《洛书》以三二为数之用之始。然《洛书》之用，始于参两者，以叁两为根也，实则诸数循环互为其根，莫不寓乘除之法焉，而又皆以加减之法为之本。今推得洛书加减之法四，乘除之法十六，积方之法五，勾股之法四，各为图表以明之如左（即如下）。
洛书加减四法一用奇数左旋相加，得相连之偶数。
一加三为四，三加九为十二。
九加七为十六，七加一为八。
若用奇数减左旋相连之偶数，得右旋相连之奇数。
七域十六为九，一减八为七。
一用偶数左旋相加，得相连之偶数。
二加六为八，六加八为十四。中国古籍全录
八加四为I一二，四加二为六。
若用偶数减左旋相连之偶数，得右旋相连之偶数。
六减八为二，八减[一四为六。
四减十二为八，二减六为四。
一用奇数右旋加偶数，得相连之奇数。
一加六为七，七加二为九。
九加四为十三，三加八为十一。
若用奇数减相连之奇数，得相连之偶数。
一减七为六，七减九为二。
九减十三为四，三减十一为八。
一用偶数右旋加奇数，得相对之奇数。
二加九为十一，四加三为七。
八加一为九，六加七为十三。
若用奇数减相对之奇数，得相连之偶数。
九减十一为二，三减七为四。
一减九为八，七减十三为六。
洛书乘除十六法一用三左旋乘奇数，得相连之奇数。
三二如九，寻九二十七。
三七二十一，三一如三。
一用八左旋乘偶数，得相连之偶数。中国古籍全录
八八六十四，八四三一卜二。
八二一十六，八六四十八。
一用三左旋乘偶数，得相连之偶数。
三四一十二，三二如六。
三六一十八，三八二十四。
一用八左旋乘奇数，得相连之偶数。中国古籍全录
八三二十四，八九七十二。
八七五十六，八一如八。
一用二右旋乘偶数，得相连之偶数。
二二如四，二四如八。
一用七右旋乘奇数，得相连之奇数。
七七四十九，七九六十二。中国古籍全录
七三二十一，七一如七。
一用二右旋乘奇数，得隔二位之偶数。
二九一十八，二三如六。
二一如二，二七一十四。
一用七右旋乘偶数，得相连之偶数。
七二一十四，七四二十八。
七八五十六，七六四十二。
一用一乘奇数，得本位之奇数。
一一如一，一三如三。
一九如九，一七如七。
一用六乘偶数，得本位之偶数。
六六三十六，六八四十八。
六四二十四，六二一十二。
一用一乘偶数，得本位之偶数。
一二如二，一四如四。
一八如八，一六如六。
一用六乘奇数，得相连之偶数。
六七四十二，六九五卜四。
六三一十八，六一如六。
一用四乘偶数，得相对之偶数。
四四一十六，四六二十四。ARTX.CN
四二如八，四／＼二寸’二。中国古籍全录
一用九乘奇数，得相对之奇数。
九九八十一，九一如九。
九三二十七，几七六十三。
一用四乘奇数，得隔二位之偶数。
四九三十六，四七二十八。
四一如四，四三十二。
一用九乘偶数，得相对之偶数。
九二一十八，九八七十二。
九四三十六，九六五十四。
凡除法，除其所得之数，得其所乘之数。
《洛书》乘除十六法，可约为八法，何则？五者河洛之中数，自此以上，由五以生，数有合数，有对数，合数生于五，对数成于十，一六二七三八四九，此合数也，皆相减而为五者也。一九二八三七四六，此对数也，皆相并而为十者也。在《河图》，则合数同方，而对数相连。在《洛书》，则合数相连，而对数相对。相合之相从者，六从一也，七从二也，八从三也，九从四也，如前乘除十六法。相对之相从者，九从一也，八从二也，七从三也，六从四也，女垢积方五法。凡以合数共乘一数，所得之数必同。乘偶既同数，乘奇则同报。若各自乘焉，则又必合矣，如三三得九，八八六十四。以对数共乘一数，所得之数必对，如三三得九，七三二十一。若各自乘焉，则又必同矣，如一一得一，九九亦八十一，二二得四，八八亦六十四。是以自乘之数，相合之相从者，此得自数，则彼亦得自数也，如一得一，六得六。此得对数则彼亦得对数也，如四得六，九得一。此得连数，则彼亦得连数也。如三得九，八亦得四，二锝四，七亦得九。相对之相从者，此得自数，则彼得对数也。如一得一，九亦得一，六得六，四亦锝六。此得连数，则彼亦得连数也，如三得九，七亦撂九，二得四，八亦得四。要皆会于一六四九而齐焉。故开平方之自乘数，止于一六四九而《洛书》之位。一六四九居上下以为经，二七三八、居左右以为纬者，此也。
《洛书》对位成十互乘成百图一与九对成十，十自乘其积一百。九自乘八十一；一自乘一；一乘九、九乘一，俱为九，共十八；合之一百，与十自乘积同。
二与八对成十。八自乘六十四；二自乘四；二乘八、八乘二，俱十六，共三十二；合之一百。
三与七对成十。七自乘四十九；三自乘九；三乘七、七乘三，俱二十一，共四十二；合之一百。
四与六对成十。六自乘三十六；四自乘十六；四乘六、六乘四，俱二十四，共四十八；合之一百。
中五含五成十。五自乘二十五；又五自乘二十五；又五互乘各二十五，共五十。合之一百。
勾三，股四，弦五。
勾九，股十二，弦十五。
勾二十七，股三十六，弦四十五。
勾八十一，股一百零八，弦一百三十五。
此《洛书》四隅合中方，而寓四勾股之法者，推之至于无穷法皆视此。
河洛未分未变方图《河图》之数，五十有五，《洛书》之数，四十有五，合为一百，此天地之全数也，以一百之全数，为斜界而中分之，则自一至十者，积数五十有五，自一至九者，积数四十有五，二者相交，而成河洛数之两三角形矣。凡积数自少而多，必以三角，而破百数之全方，以为三角，其形不离乎此二者，下诸图之根，实出于此。
河洛未分未变三角图《河图》之数，自一至十；《洛书》之数，自一至九。象之已分者也。图则生数居内，成数居外，书则奇数居正，偶数居偏，位之已变者也。如前图破全方之百数，以为河洛二数，又就点数十位，中涵幂形之九层，以为河洛合一之数，则虽其象未分，其位未变，而阴阳相包之理，三极互根之道，已粲然默寓于其中矣。故为分析以明之，如后点数应《河图）十位周围三角，分三重，中一重九，次内一重二九一十八，外一重三九二十七，除中心，凡五十四。
若自上而下作三层，亦如之。
中含六角，亦分三重，中一重六，次内一重二六一十二，外一重三六一一十八，除中心，凡三十六。
若自十而下作三层，亦如之。
幂形应《洛书》九位周围三角分三重，中一重九，次内一重三九二十七，外一重五九四十五，凡八十一。
若自上而下作三层，亦如之。
中含六角，亦分三重，中一重六，次内一重三六一十八，外一重五六三十，凡五十以上诸图，本同一根，虽积数若异，而其为九六之变则一也。九六可分为内外中之三重，亦可分为上下中之三层，就每重每层论之，则九为天而包地，六为地而涵于天，心为人而主乎天地。统三重而论之，则外为天，内为地，而中为人也。统三层而论之，则上为天，下为地，面中为人也。又合而论之，则九六者，在天为阴阳，在地为刚柔，在人为阴阳刚柔之会，而其心则天地人之极也，以上下分者，其心有三，所谓三极之道，三才各具一太极也；以内外分者，其心惟一，所谓人者天地之心，三才经体一太极也。
此图之中，浑具理象数之妙者如此，故分而为图，则应乎阴阳刚柔之义，根于极而迭运不穷，“圣人则之”，“易有太极，是生两仪”，阳九阴六，命爻衍策者此也。分而为书，则应乎三才之义，主于人而成位其中，“圣人则之”，皇极既建，彝伦攸叙，参天贰地，垂范作畴者此也。或曰：《河图》、《洛书》，出于两时，分为两象，今以一图括之可乎？曰：十中涵九，故数终于十，而位止于九，此天地自然之纪，而图书所以相经纬而未尝相离也。非有十者以为之经，则九之体无以立，非有九者以为之纬，则十之用无以行，不知图书之本为一者，则亦不知其所以二矣。或曰：《河图》、《洛书》，有定位矣，今以为有末变者何与？曰：《易大传》之言《河图》也，曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十”，顺而数之，此其未变者也。又曰：“天数五，地数五，五位相得，而各有合”，分而置之，此其定位者也，如《易》卦一每生二，以至六十有四，则其未变者也，乾南坤北，离东坎西，则其定位者也，不知未变之根，则亦不足以识定位之妙矣。
幂形为算法之原此图左方注者，本数也，自一至九而用数全矣。中列注者，加数也，一加二为三，二加三为五，至于八加九而为十七，皆以本数递加，而每层之幂积如之。右方注者，乘数也，一自乘一，其幂积一，二自乘四，其幂积合一三两层而为四，至于九自乘八十一，图形合《洛书》为象法之原人为天地心图凡有数则有象，象不离乎数也，万象起于方圆，而测方圆者以三角，此勾股所以为算之宗也。圆者天象，方者地象，三角形者人象，何则？天之道如环无端，故其象圆也。
地之道奠定有常，故其象方也。人受性于天，受形于地，犹三角之形，其心则圆之心，其边则方之边也。今就九数而三分之？则一者圆之根也，而十数之内，唯六角八角，为有法之圆形，其自十以后，角愈多以至于无角者视此矣，此一六八所以为圆象之数也。
先后天阴阳卦图先天之阳卦，曰震离兑乾；其阴卦，曰巽坎艮坤。后天之阳卦，曰乾震坎艮，其阴卦，曰坤巽离兑，不同何也？盖先天分阴阳卦，自两仪而分之，由阳仪以生者，皆阳卦也；由阴仪以生者，皆阴卦也。后天分阴阳卦，自爻画以定之，其以阳为主者，皆阳卦也；其以阴为主者，皆阴卦也。先天则因乎画卦之序而中分之，后天则卦之已成，观其爻画之多寡而命之也，其理如何？曰：阳仪上有阴卦，此所谓“立天之道曰阴与阳”也。
阴仪上有阳卦，此所谓“立地之道曰柔与刚”也。其法象之自然者如何？曰：火之炎热光明，其为阳也，明矣。泽者水之积湿，为阳气所驱，以滋润万物者也，是亦阳也，水之幽暗寒肃，其为阴也，明矣。山者土之隆起，与地为一体者也，是亦朋也。是放先天之卦，阴阳之象之正也，其变而后天，则火与泽从风而俱为阴，水与山从雷而俱为阳，盖有由矣。凡阴阳之气，未有不合而成者也，然有感应先后之别焉，先有阳而遇阴者属阳，先有阴而遇阳者属阴，有阳气在下将发而遇阴压之，则奋而为雷矣，有阳气在中将散而遇阴包之，则郁而为雨矣，有阳气直腾而上而遇阴承之，则止而为山矣，此皆主于阳而遇阴，所以皆为阳卦也。有阴在内，阳气必入而散之，观之阴霾尽而后风息可见也，有阴在中，阳气必附而散之，观之薪刍尽而后火灭可见也；有阴在外，阳气必敷而散之，观之湿润尽而后泽竭可见也。此皆主于阴而遇阳，所以皆为阴卦也。总而沦之，唯乾纯阳，坤纯阴，不可变也。雷阳动之始，凡阴生之始，亦不可变也，火温暖，泽发散，故以用言之则阳，然火根于阴之燥，泽根于阴之湿，故以体言之则阴；水寒凉，山凝固，故以用言之则阴，然水根于阳之嘘而流，山根于阳之矗而起，故以体言之则阳。先天之象，著其用也，后天之象，探其根也，正如仁之发生为阳，而其柔和亦可以为阴，义之后天卦以天地水火为体用图造化所以为造化者，天地水火而已矣，《易》卦虽有八而实唯四，何则？风即天气之吹嘘而下交于地者也，山即地形之隆起而上交于天者也，雷即火之郁于地中而搏击奋发者也，泽即水之聚于地上而布散滋润者也。道家言天地日月，释氏言地水火风，西人言水火土气，可见造化之不离乎四物也。故先天以南北为经，而天地居之体也，以东西为纬，而水火居之用也。后天则以天地为体，而居四维，以水火为用，而居四正。雷者火之方发，故动于春；及火播其气，则王于夏矣；泽者水之未收，故散于秋；及水归其根，则王于冬矣。水火为天地之用，故居四正以司时令也。天气联兆于西北，至东南而下交于地，《易》所谓’天下有风”《娠》也。故乾巽相对而为天纲，地功致役于西南，至东北而上交于天，《易》所谓“天在山中”《大畜》也，故坤艮相对而为地纪。天地为水火之体，故居四维以运枢轴也，天地水火，体用瓦根，以生成万物，此先后天之妙也。
若以卦画论之，则震即离也，一“阴闭之于上则为震，兑即坎也，一阳敷之于下则为兑，巽即乾也，一阴行于下则为巽，艮即坤也，一阳亘于上则为艮，是以六十四卦始《乾》、《坤》，中《坎》、《离》，而终于《既济》、《末济》，，则知造化之道，天地水火尽之矣。
先天卦变后天卦图此图先天凡四变而为后火也，盖火之体阴也，其用则阳，而天用之，故乾中画与坤先天卦配河图之象图图之左方，阳内阴外，即先天之震离兑乾，阳长而阴消也；其右方，阴内阳外，即先天之巽坎艮坤，阴长而阳消也，盖所以象二气之交运也。
后天卦配《河图》之象图先天卦配《洛书》之数图直列《洛书》九数，而虚其中五以配八卦。
阳上阴下，故九数为乾，一数为坤，因自九而逆数之，震八坎七艮六。乾生二阳也，又自一而顺数之，巽二离三兑四，坤生三阴也，以八数与八卦相配，而先天之位合矣。
后天卦配《洛书》之数图火上水下，故九数为离；一一数为坎，火生燥土，故八次九而为艮；燥土生金，故七六次八而为兑为乾；水生湿土，故二次一而为坤；湿土生木，故三四次二而为震为巽：以八数与八卦相配，而后天之位合矣。
《洛书》之左边，本一二三四也；其右边，本九八七六也。然阴阳之道，丑未之位必交，《洛书》之二与八，正东北西南之维，丑未之位，此其所以互《易》也。以此类之，则先天图之左方，坤巽离兑；其右方，乾震坎艮，以震巽互而成先天也。后天图之左方，坎坤震巽；具才；方。离艮兑乾，以艮坤互而成后天也。中国古籍全录
据先儒说，图书出有先后，又或谓并出于伏羲之世，然皆不必深辨，先圣后圣，其揆一也，况天地之理，虽更万年，岂不合契哉，《洛书》晚出，而其理不妨已具于《河图》之中，是故以《易》象推配，亦无往而不合也。
先后天卦生序卦杂卦图说先天图者，序卦之根也。
序卦之法，以两卦相对为义，有相对面翻覆不可变者，《乾》、《坤》、《坎》、《离》、《颐》、《大过》、《中孚》、《小过》是也c有相对而翻覆可变者，《屯》、《蒙》以后，《既济》、《未济》以前，五十六卦皆是也。就五一卜六卦之中，则翻覆而二体不《易》者十二卦，《需》，，，《讼》、《师》、《比》、《泰》、《否》、《同人》、《大有》、《晋》、《朋夷》、《既济》、《未济》也。翻覆而二体皆易者十二卦，《随》、《蛊》、《咸》、《恒》、《损》、《益》、《震》、《艮》、《渐》、《归妹》、《巽》、《兑》也。其翻覆而止于一体易者三十二卦，则自《屯》、《蒙》至《涣》、《节》皆是也。盖翻覆而不可变者，法八卦之乾坤坎离也。翻覆而可变者，法八卦之震艮巽兑也。就翻覆可变之中，其二体不《易》者，又皆乾坤坎离相交者也。其一体不易者，亦皆交于乾坤坎离者也。唯震艮巽兑相交之卦，则二体皆易焉，《颐》、《中孚》、《大过》、《小过》，虽为震艮巽兑相交之卦，而翻覆不可变者，《颐》、《中孚》具离之象，《大过》、《小过》具坎之象也，故《序卦》以之附于《坎》、《离》、《既济》、《未济》，为其具离坎之象焉尔。
先天图八卦，两两相对，《序卦》之根也，乾与坤对，坎与离对，震与巽对，艮与兑对。相对而不相交，所以定《序卦》之体也，然既相对，则必相交，四正之卦相交，则虽翻覆而其体不易，四维之卦相交，则翻覆而其体遂易矣。若四正之卦、与四维之卦杂交，则易者生，不易者半，所以极《序卦》之用也，足故“天地定位，上经所以始于《乾》、《坤》，中于《否》、《泰》也，“山泽通气，雷风相薄”，下经所以始于《咸》、《恒》，中于《损》、《益》也，“水火不相射”，上下经所以终于《坎》、《离》、《既济》、《未济》也。
后天图者，杂卦之根也。
杂卦，即互卦也，互卦之法，或上去一画而下生一画，或下去一画而上生一画，则其体遂变矣。互体所成，凡十六卦，其阳卦从阳卦，阴卦从阴卦者八，《乾》、《坤》，《颐》，《大过》、《蹇》、《解》、《家人》、《睽》也。其阳卦交阴卦，阴卦交阳卦者亦八，《剥》、《复》、《夬》、《姤》、《渐》、《归妹》、《既济》、《未济》也，以交互之法求之，乾而上去一阳，下生一阳，或下去一阳，上生一阳，仍是乾矣。坤而上去一阴，下生一阴，或下去一阴，上生一阴，仍是坤矣。唯震而上去一阴，下生一阴，则变为坎；下去一阳，上生一阳，则变为艮。巽而上去一阳，下生一阳，则变为离；下去一阴，上生一阴，则变为兑。坎而上去一阴，下生一阴，则变为艮；下去一阴，上生一阴，则变为震。离而上去一阳，下生一阳，则变为兑：下去一阳，上生一阳，则变为巽。艮而上去一阳，下生一阳，则变为震；下去一阴，上生一阴，则变为坎。兑而上去一阴，下生一阴，则变为后天图八卦，阴阳上下画互变，杂卦之根也，何则？后天之卦，有各从其类以相变者焉，有各得其对以相变者焉，乾居西北，而三阳从之，坤居西南，而三阴从之，此各从其类者也。乾与巽对，坎与离对，艮与坤对，震与兑对，此各得其对者也，相从者除乾坤纯阳纯阴不变外，坎而上去一阴，下生一阴，则为艮；艮而上去一阳，下生一阳，则为震；震而上去一阴，下生一阴，则复为坎，此三阳相次之序也。巽而上去一一阳，下生一阳，则为离；离而上去一阳，下生一阳，则为兑；兑而上去一阴，下生一阴，则复为巽；此三阴相次之序也。相对者，乾而上去一阳，下生一阴，则为巽；坎而上去一阴，下生一阳，则为离；艮而上去一阳，丁生一阴，则为坤；震而上去一阴，下生一阳，则为兑；此四阳卦变为对位四阴卦之序也。巽而下去一阴，上生一阳，则为乾；离而下去一阳，上生一阴，则为坎；坤而下去一阴，上生一阳，则为艮；兑而下去一阳，上生一阴，则为震；此四阴卦变为对位四阳卦之序也。然寻其对位相变之根，则又自父母男女长少而来，盖四阴卦，兑为最少，离为中，巽为长，坤为老。四阳卦，艮为最少，坎为中，震为长，乾为老。凡变者自少而老。故兑而卜去一阴，下生一阳，则变为乾矣。
离而上去一阳，下生一阴，则变为坎矣。巽而上去一阳，下生一阴，则变为艮矣。坤而上去一阴，下生一阳，则变为震矣。四阳卦之变，自阴而来，故又变而为对位之四阴也。ARTX.CN
艮而下去一阴，上生一阳，则变为巽矣。坎而下去一阴，上生一阳，则变为离矣。震而下去一阳，上生一阴，则变为坤矣。乾而丁去一阳，上生一阴，则变为兑矣。四阴卦之变，自阳而来，故又变而为对位之四阳也。
合而观之，凡阳卦相变者，震变坎艮也，坎变震艮也，艮又变震坎也。凡阴卦相变大衍圆方之原凡方圆可为比例，唯径七者，方周二十八，圆周二十二，即两积相比例之率也，用其半，故若十四与十一。合二十八与二十二，共五十，是大衍之数，函方圆同径两周数。
大衍勾股之原勾三，其积九。股四，其积十六。
弦五，其积二十五。
合之五十，是大衍之数，函勾股弦三面积。
蓍策之数，必以七为用者，盖方圆之形，唯以径七为率，则能得周围之整数。勾股之形，亦唯以三四为率，则能得斜弦之整数。径七，固七也，勾三股四之合亦七也，是故论方圆周围之合数则五十，论勾股弦之合积亦五十，此大衍之体也。因而开方，则不尽一数。
而止于四十九，此大衍之用也。开方而不尽一数，则瞢策之虚一者是已，方面之中，函八勾股，而又不尽一数，则蓍策之挂一者是已，唯老阳老阴之数，与此密合，故作图以明之。
全方四十九。
中含大方六六三十六，为过揲之数。
小角一一如一，一六五互乘为十二，并成十三，为挂扐之数。
此与前《洛书》以自乘互乘为积方之法同，但《洛书》用对数，如一与九之类足也，大衍用合数，则一与六是也。
老阴数合勾股法全方四十九。
勾三股四，其积六，四因之得二一卜四，为过揲之数。
弦五，其积二十五，为挂扐之数。弦实亦函四勾股积，而多勾股较一。
十数之中，除一一不变，自二二至十十，皆可成方，然唯三三则五数居其中，七七则二十五数居其中，此二者为能得天地之中数，余则不能也。盖三二者《洛书》之数也，七七者菁策之数也，《洛书》之数，五居其中矣，而其四方，则又成四勾股之数，而以中万为弦之法焉。蓍策之数，二十五居其中矣，而其四方、则又具四勾股之积而即以二十五为弦之实焉，是故卦数之八，合乎《河图》之四也，为其虚五十者同一根也。蓍数之七，合乎《洛书》之三也，为其用中五者同一根也，圣人因心之作，与天地自然之文，其相为经纬者如此。
大衍迎日推策法史称黄帝迎口椎策，所谓策者，盖即神蓍也。推衍策数以候日月，故曰“迎日推策”。
考之后代，谭卦画者多以历法推配，然孔子未尝言也，唯于“大衍之数”，则曰“象四时”“象闰”，又曰“当期之日”，则蓍策之与历法相表里也，可见矣。顾有以理言之而肖似者，有以数推之而密合者，以理言而肖似者，孔子《大传》所陈是也。盖四十九算，排列成方，以勾股之数求之，则零一者归于中而为心；以开方之法求之，则零一者归于一年三百六十五日四分日之一。每日百分。
凡三万六十五百二十五分。以天数二十五除之，得一千四百六十一分，为日数。又以地数三个除日数，得四十八容七分，为月数。是为大衍用数。
《大传》言蓍数，而以《河图》之数首之，故一年全数，以二十五除之得日数者。
日有晓午昏夜凡四限，四分期日，为一千四百六十一也；以三十除之得月数者，月有朔望，上下弦凡四限，四分岁月，每月三十日算，为四十八零七分也，与大衍用数相应。中国古籍全录
揲策合左右共四十八，应四十八弦，每弦七日半，为期日岁月之经数，三百六十。
挂策一，应气盈之余数，五日四分日之一。
以初变为主。
日法十。
揲策应弦，每弦以十分为率。
挂策应气盈五日四分日之一，于日法为十分弦之七。
扐策合阴阳共十二，得少则四为阳，得多则八为阴，应十二朔，每朔二十九日，九百四十分日之四百九十九，为一岁之实数，三百五十四日，九百四十分日之三百四十八。
挂策一，应朔虚之余数，十日，九百四十分日之八百二十七。
亦以初变为主，月法十九。
肋策应朔，每朔以十九分为率。
挂策应朔虚十日九百四十分口之八百二十七，于月法为十九分朔之七。中国古籍全录
以初变之揲策枘策计之，揲策四十八，以应四十八弦之整数，其“挂一，’肴，以应气盈五日四分口之一也；抽策十二，以应十二朔之实数，其，挂一者，以应朔虚十日八百二十七分也。据四分历法，每口九百四十分，故一岁之气盈，有五日二百三十五分。
一岁之朔虚，此合气盈总算，有十日八百二十七分，每弦七日四百七十分，如日法十分弦之七，则为五日二百三十五分矣；每朔二十九日四百九十九分，如月法十九分朔之七，则为十日八百二十七分矣。月每日行十二度十九分度之七，故以十，九为法，日月之法不同，而其余分皆七。故汉儒卦气，每卦直六口，尚余七分，每卦直六门七分者，门以八十分为法也。盖岁数二百六十五日四分日之一，四乘而三除之，为四百八十七，故四百八十七者，岁策也，，每卦直六日，六八四十八，得四百八个分，又余七分，岁策之根也。积六十卦，直三百六十日，余分之积，共四百二十分，以日法除之，为五日四分日之一。古今历法，一章之内，有七闰月昔，法由兹起也。其在蓍数，则何以见挂一之策，为余七之算乎？盖亦以生菁之法而知之尔。
过揲为正策，乾策三卜六，合六爻二百一十有六。坤策二十四，合六爻百四十有四。
凡三百有六个，当一期之日数。
挂扐为余策，乾策一十二，合六爻七十八，坤策二十五，合六爻百五十。
凡二百二十有八，当一章之月数。正策以三十为进退之法，故其合皆六十，余策以十九为进退之法，故其合皆三十八，三十者，日法也，十九者，朔法也。
“二篇之策”为全策，阳爻百九十二，得六干九百一十二，阴爻百九十二，得四千六百零八。ARTX.CN
凡万有一千五百二十，当闰终之总数。
此因《大传》之说而推备之者。岁者，正数也，太阳主之；闰者，余数也，太阴主之。故《尧典》始而殷正四时，则曰“日中”“日永”“日短”，此以太阳为主者也，终则曰以闰月定四时成岁，此以太阴为主者也。蓍策之正数三百有六十，当一期之日，盖日周大而为一期，故为太阳所主也。其余数二百一二十有八，当一章之月，盖气朔分齐而为一章，故为太阴所主也，其全数万有一千五百二十，当闰终之总数，盖三卜二月而闰一月，其辰万有一千五百二十；三十二年而闰一年，其日万有一千五百二十。此则日月正余会终，蓍卦齐同之数也。
历代之历，岁分消长不同，故有五日四分日之一而有余者，亦有五日四分日之一而不足者，然举其中者以演其变者，则四分为常法，故颛顼历《周髀经》皆用之，而司马迁历书述焉，盖古法也。
乾策坤策图以地平线分周天之度为二，各一百八十度，日出入朦景昏旦各十八度，共二十六度，《大传》曰：“乾坤之策，凡三百有六十，当期之日”，故各一百八十者，寒暑昼夜并行之体数也。然阳生而阴杀，阳明而阴暗，故阳饶而阴乏，阳盈而阴虚。今以昼夜平分推之，其自然之数如此，若一岁寒暑之候，则若邵子之说，开物于寅末，是亦先十八日也，闭物于戌初，是亦后十八日也，以故万物之数，万有一千五百二十，其从阳者六千九百一十二，其从阴者四千六百八，生气常盛，则为丰年，善类常多，则为治世，其消息盈虚之理，亦若是而已矣。
加倍变法图此图用加一倍法，如第二层两一，生第三层中位之二，并左右两一成四，是倍二为四也，第三层一二各生第四层中位之三，并左右两一成八，是倍四为八也，下放此，出于数学中，谓之开方求廉率，其法以左一为方，右一为隅，而中间之数，则其廉法也。第三层为平方，第四层为立方，第五层六层七层，为三乘四乘五乘方，于成卦之理，亦相肖合、伺则？阳大阴小，阳如方，阴如隅，分居两端，阴阳合则生小问之两象。如平：厅之方隅合而生两廉，其长如方，其广如隅也。又乘则生中间之六卦，如立方之方隅合而生六廉，三平廉根于方，而其厚如隅，二长廉根于隅，而其长如方也。故开方之法，虽相乘至于无穷，莫不依方隅以立算，成卦之法，虽相加至于无穷，莫不根阴阳以定体。成卦之始，一阴一阳，每每相加而已，及卦成而分析观之，则自一画至六画，唯纯阴纯阳者常不动，其余则方其为四象也；中间一阴一阳者二，方其为八卦也；中间一阴二阳者三，一阳二阴者三，方其为四画也；中间一阴三阳者四，一阳三阴者四，二阴二阳者六，方其为五画也；中间一阴四阳者五，一阳四阴者五，二阴三阳者十，二阳三�
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