樂三十二律五聲八音名義五聲十二律旋相為宮五聲十二律相生法歷代製造十二律先王通於倫理，以候氣之管為樂聲之均，吹建子之律，以子為黃鍾，十一月之辰名子。子者，孳也，陽氣至此更孳益而生，故謂之子也。律，法也。隸首作數，博物志曰：「隸首，黃帝臣。」一說隸首，算法者。大撓作甲子，呂氏春秋曰：「黃帝師大撓。」又博物志曰：「容成氏造曆，黃帝臣也。」夫推曆生律制器，規圓矩方，權衡平准。度長短者，不失毫釐。量多少者，不失圭撮。權輕重者，不失黍累。紀於一，協於十，長於百，大於千，廣於萬，故一十百千萬可得而綜也。丑為大呂，十二月之辰名丑。丑者，紐也，言居終始之際，故以丑為名。寅為太蔟，正月之辰名寅。寅者，津也，津者塗之義。正月之時，生萬物之津塗，故謂之寅。卯為夾鍾，二月之辰名為卯。卯者，茂也，言陽氣至此，物生孳茂也，故謂之卯。辰為姑洗，三月之辰名辰。辰者震動之義，此月物皆震動而長，故謂之辰。巳為中呂，四月之辰名巳。巳者，起也，物至此時皆長而起也，故謂之巳。午為蕤賓，五月之辰名午。午者，長也，明物皆長大，故謂之午。未為林鍾，六月之辰名未。未者，味也，言時物向成，皆有氣味，故謂之未。申為夷則，七月之辰名申。申者，身也，言萬物皆身體而成就，故名為申。酉為南呂，八月之辰名酉。酉者緧縮之義，此月時物皆縮小而成也，故謂之酉。戌為無射，九月之辰名戌。戌者，滅也，言時衰滅也，故謂之戌。亥為應鍾。十月之辰名亥。亥者，劾也，言陰陽氣劾殺萬物，故謂之亥。陽管有六為律者，謂黃鍾。十一月之管，謂之黃鍾。黃鍾者，是陰陽之中，若天有六氣，降為五味，天有六甲，地有五子，總十一，而天地之數畢矣，故以六為中。黃鍾者，是六律之首，故以黃鍾為名。黃者，土之色，陽氣在地中，故以黃為稱。鍾者，動也，聚也。陽氣潛動於黃泉，聚養萬物，萌芽將出，故名黃鍾也。太蔟、太者，大也。蔟者，臻也。言正月之時，萬物之生，隨於陽氣，蔟地而出，故謂之太蔟。姑洗、姑之言枯，洗者洗濯之義。三月之時，物生新絜，洗除其枯，改柯易葉，謂之姑洗。亦云姑者，古也。洗者，鮮也。言萬物去古而就鮮。蕤賓、蕤者，葳蕤垂下之義。賓者，敬也。五月陽氣下降，陰氣始起，共相賓敬，謂之蕤賓。夷則、夷，平。則，法也。七月之時，萬物將成，平均結實，皆有法則，故謂之夷則。亦云夷者，傷之義。言秋之時，萬物始被刑法而傷其性，故以為名。無射，射者，出也，言冬時陽氣上，萬物收藏不復出。亦云射，厭也，九月之中，物皆成實，無可厭要也。又云，射，終也，言萬物隨陽而復，又隨陽而起，無有終極，故以為名也。此六者為陽月之管，謂之律。律者，法也，言陽氣施生，各有其法；又律者，帥也，所以帥導陽氣，使之通達。陰管有六為呂者，謂大呂、十二月之時，陽方生育之功，其道廣大，故謂之大呂。呂者，侶也，言與陽為侶，對生萬物。又呂者，距也，言陽氣欲出，陰氣不許，恐出傷己，故距之。應鍾、十月之時，歲功皆成，應陽之功，收而積聚，故謂之應鍾。又應者，應和之義，言萬物聚於土中，應陽氣而動於下，故謂之應鍾。南呂、南者，任也。八月之中，物皆含秀，懷任之象，陰任陽功，助陽成功之義，故謂之南呂。林鍾、林者，茂也，盛也。六月之中，物皆茂盛，積於林野，故謂之林鍾。又林，眾也，言萬物成就，種類眾盛，謂之林鍾也。中呂、又云小呂。四月之時，陽氣盛長，陰助功微，故謂之小呂。夾鍾，夾者，佐也。二月之中，物未盡出，陰佐陽氣，聚物而出，故謂之夾鍾。又夾者，言萬物為孚甲而俠，至此分解，所夾鍾聚而出之，因以為名。此六者陰月之管，謂之為呂。呂者，助也，所以助陽成功也。變陰陽之聲，故為十二調，調各文之以五聲，播之以八音，乃成為樂，故有十二懸之樂焉。
周禮春官：「太師掌六律六同，以合陰陽之聲。陽聲：黃鍾、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射。陰聲：大呂、應鍾、南呂、函鍾、小呂、夾鍾。皆文之以五聲：宮、商、角、徵、羽。播之以八音：金、石、絲、竹、匏、土、革、木。以合陰陽之聲者，陰陽各有合也：黃鍾，子之氣，十一月建焉，而辰在星紀；大呂，丑之氣，十二月建焉，而辰在玄枵；太蔟，寅之氣，正月建焉，而辰在娵訾；應鍾，亥之氣，十月建焉，而辰在析木；姑洗，辰之氣，三月建焉，而辰在大梁；南呂，酉之氣，八月建焉，而辰在壽星；蕤賓，午之氣，五月建焉，而辰在鶉首；林鍾，未之氣，六月建焉，而辰在鶉火；夷則，申之氣，七月建焉，而辰在鶉尾；中呂，巳之氣，四月建焉，而辰在實沉；無射，戌之氣，九月建焉，而辰在大火；夾鍾，卯之氣，二月建焉，而辰在降婁。辰與建交錯貿處，如表裏然，是其合也。其相生，則以陰陽六體為之，黃鍾初九下生林鍾之初六，林鍾又上生太蔟之九二，太蔟又下生南呂之六二，南呂又上生姑洗之九三，姑洗又下生應鍾之六三，應鍾又上生蕤賓之九四，蕤賓又上生大呂之六四，大呂又下生夷則之九五，夷則又上生夾鍾之六五，夾鍾又上生無射之上九，無射又下生中呂之上六。同位者象夫妻，異位者象子母。所謂律娶妻而呂生子者也。黃鍾長九寸，其實一籥，下生者三分去一，上生者三分益一，五上六下，乃一終矣。文之者以調五聲，使之相次如錦繡之有文章也。播，猶揚也，揚之以八音，乃可得而觀矣。凡為樂器，以十有二律為之數度，以十有二聲為之齊量。數度，度廣長也。齊量，侈弇之所容也。凡和樂，亦如之。」和樂，謂調故器。
五聲八音名義五聲者，一曰宮，宮者，義取宮室之象，所以安容於物。宮者，土也，土亦無所不容，故謂之宮。又宮者，中也，義取中和之理。其餘四聲而和調之。二曰商，商者，金也，金堅強，故名之。亦當時物皆強堅成就之義也。三曰角，角者，觸也，言時萬物象陽氣觸動而出。角者，木生從地而出，觸動之義也。四曰徵，徵者，止也，言物盛則止，象陽氣盛而止。又徵者，火也，火生炎盛之義也。五曰羽。羽者，舒也，時陽氣將復，萬物孳育而舒生也。
八音者，八卦之音，卦各有風，謂之八風也。一曰乾之音石，其風不周。乾主於石，故磬音屬之。其風謂之不周。不周者，象天道廣被，無不周遍。二曰坎之音革，其風廣莫。坎主皮革，鼓音屬之。其風謂之廣莫。廣者，大也；莫者，虛無也。言時風體大，養物於地下，陽氣虛無，難見之道，故以廣莫為名。三曰艮之音匏，其風融。艮主於匏，故笙、竽之聲屬之。其風謂之融。融者，明也。建寅之時風養物出於地，地有可明見，故謂之融。四曰震之音竹，其風明庶。震主於竹，故以簫、篪之音屬之。其風謂為明庶。庶者，眾也。言風之生物，明見者眾，故為明庶。五曰巽之音木，其風清明。巽主木，故柷、敔之音屬之。其風謂之清明。清者，潔也；明者，淨也。言風生萬物，皆清潔明淨，故謂之清明。六曰離之音絲，其風景。離主於絲，故琴、瑟之音屬之。其風謂之景。景者，大也。其風養萬物，皆長大明盛也，故謂之景。七曰坤之音土，其風涼。坤主於土，故塤音屬之。其風謂之涼。涼者，陰氣也，故謂之涼。八曰兌之音金，其風閶闔。兌主於金，故鐘音屬之。其風謂之閶闔。閶者，唱帥之義；闔者，覆闔之理。謂時萬物將歸復於土，陽唱而入，陰隨而闔，故謂之閶闔。ARTX.CN
月令云：「正月，其音角。謂樂器之聲，三分羽益一以生角，角數六十四。屬木，以其清濁中，人象也。春氣和，則角聲調。其二月、三月不見者，並同正月。他皆倣此。四月，其音徵。三分宮去一以生徵，徵數五十四。屬火，以其徵清，事之象也。夏氣和，則徵聲調。中央土，其音宮。聲始於宮，宮數八十一。屬土，以其最大也。七月，其音商。三分徵益一以生商，商數七十二。屬金，以其濁次宮，臣之象也。秋氣和，則商聲調。十月，其音羽。」三分商去一以生羽，羽數四十八。屬水，以為最清，物之象也。冬氣和，則羽聲調。樂記曰：「宮為君，居中，總四方。商為臣，秋義斷決。角為人，春物並生，各以區別，人之象也。徵為事，夏物盛，故多事。羽為物，冬物聚也。五者不亂，則無●懘之音矣。五者，君、臣、人、事、物也。凡聲濁者尊，清者卑。●懘，敝敗不和貌。●音昌占反。懘音昌制反。宮亂則荒，其君驕；商亂則陂，彼義反。注同。其官壞；角亂則憂，其人怨，徵亂則哀，其事勤；羽亂則危，其財匱。五者皆亂，迭相陵，謂之慢，如此則國之滅亡無日矣。君、臣、人、事、物其道亂，則其音應而亂。荒，猶散也。陂，傾也。書曰：「王耄荒。」易曰：「無平不陂。」夫民有血氣心知之性，而無哀樂喜怒之常，應感起物而動，然後心術形焉。言在所以感之也。術，所由也。形，猶見也。是故志微、殺之音作，而民思憂；嘽諧、慢易、繁文、簡節之音作，而民康樂；粗厲、猛起、奮末、廣賁之音作，而民剛毅；廉直、勁正、莊誠之音作，而民肅敬；寬裕、肉好、順成、和動之音作，而民慈愛；流辟、邪散、狄成、滌濫之音作，而民淫亂。志微，意細也。吳公子札聽鄭風而曰：「其細已甚，民弗堪也。」簡節，少易也。奮末，動使四支也。賁讀為憤，憤怒，氣充實也。春秋傳曰：「血氣狡憤。」肉，肥也。狄、滌，往來疾貌。濫，僭差也。此皆民心無常之傚也。肉或為潤。然後聖人作為、鼓、椌、楬、壎、篪，此六者，德音之音也。六者為本，以其聲質也。椌、楬，謂柷敔也。壎、篪，或為簨。，徒刀反。椌，苦江反。楬，苦八反。壎音諠。篪音池。然後鐘磬竽瑟以和之，干戚旄狄以舞之，此所以祭先王之廟也。鐘聲鏗，鏗以立號，號以立橫，橫以立武，君子聽鐘聲則思武臣；號令所以警眾也。橫，充也，謂氣作充滿也。橫音光浪反。石聲磬，磬以立辨，辨以致死，君子聽磬聲則思死封疆之臣；言磬聲清響，能明別於節義也。絲聲哀，哀以立廉，廉以立志，君子聽琴瑟之聲則思志義之臣；廉，謂廉隅。竹聲濫，濫以立會，會以聚眾，君子聽竽笙簫管之聲則思畜聚之臣；濫，猶也。會，猶聚也。鼓鼙之聲讙，讙以立動，動以進眾，君子聽鼓鼙之聲則思將帥之臣：聞讙囂則人意動作。君子之聽音，非徒聽其鏗鎗而已，彼亦有所合之也。」合成己之志意也。
五聲十二律旋相為宮伏羲氏作易，紀陽氣之初，以為律法。建日冬至之聲，以黃鍾為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鍾為徵，南呂為羽，應鍾為變宮，蕤賓為變徵。此聲氣之元，五音之正也。按應鍾為變宮，蕤賓為變徵。自殷以前，但有五音，此二者，自周以來加文、武二聲，謂之為七音。五聲為正，二聲為變。變者，和也。故各統一日。其餘以次運行，當日者各自為宮，而商徵以類從焉。揚子雲曰：「聲生於日，律生於辰。」取法於五行，十二辰之義也。聲生於日者，謂日有五，故聲亦有五日，謂甲己為角，乙庚為商，丙辛為徵，丁壬為羽，戊癸為宮，是五行合為五日，五音之聲生於日也。律生於辰者，十二律出於十二辰，子為黃鍾之類是也。餘已見上文。漢書云：「黃帝使伶倫，自大夏之西，至崑崙之陰，取竹生於嶰谷其竅厚薄均者，斷兩節之間而吹之，以為黃鍾之宮。因制十二管，吹以准鳳鳴，而定律呂之音。」用生六律六呂之制，以候氣之應，而立宮商之聲，以應五聲之調。鳳有雄雌，鳴亦不等。故吹陽律以候於鳳，吹陰律以擬於皇，故能協和中聲，候氣不爽，清濁相符，倫理無失。五聲六律旋相為宮，其用之法，先以本管為均，八音相生，或上或下，取五聲令足，然後為十二律旋相為宮。若黃鍾之均，以黃鍾為宮，黃鍾下生林鍾為徵，林鍾上生太蔟為商，太蔟下生南呂為羽，南呂上生姑洗為角，此黃鍾之調也。姑洗皆三分之次，故用正律之聲也。若大呂之均，以大呂為宮，大呂下生夷則為徵，夷則上生夾鍾為商，夾鍾下生無射為羽，無射上生中呂為角，此大呂之調也。中呂皆三分之次，故用正律之聲也。太蔟之均，以太蔟為宮，太蔟下生南呂為徵，南呂上生姑洗為商，姑洗下生應鍾為羽，應鍾上生蕤賓為角，此太蔟之調也。蕤賓皆三分之次，故用正律之聲也。夾鍾之均，以夾鍾為宮，夾鍾下生無射為徵，無射上生中呂為商，中呂上生黃鍾為羽，黃鍾正律之聲長，非商三分去一之次，此用其子聲為羽也。黃鍾下生林鍾為角，林鍾子聲短，非中呂為商之次，故還用林鍾正管之聲為角。夾鍾之調，有四正聲，一子聲。姑洗之均，以姑洗為宮，姑洗下生應鍾為徵，應鍾上生蕤賓為商，蕤賓上生大呂為羽，大呂正聲長，非蕤賓三分去一之次，故用其子聲為羽，是三分去一之次。大呂下生夷則為角，夷則子聲短，非蕤賓為商三分去一之次，故還用正聲為角。此為姑洗之調，亦正聲四，子聲一也。中呂之均，以中呂為宮，中呂上生黃鍾為徵，正聲長，非中呂三分去一之次，故用其子聲為徵，是其三分去一之次。黃鍾下生林鍾為商，林鍾子聲短，非中呂為宮之次，故還用正聲為商。林鍾上生太蔟為羽，太蔟正聲長，非林鍾為商三分去一之次，故用其子聲為羽，亦是三分去一之次。太蔟下生南呂為角。此中呂之調，正聲二，子聲三也。蕤賓之均，以蕤賓為宮，蕤賓上生大呂為徵，大呂下生夷則為商，夷則上生夾鍾為羽，正聲長，非夷則三分去一為羽之次，故用子聲為羽，亦是三分去一之次。夾鍾上生無射為角，子聲短，非夷則為商之次，還用正聲為角。此蕤賓之調，亦二子聲，三正聲也。林鍾之均，以林鍾為宮，林鍾上生太蔟為徵，太蔟正聲長，非林鍾為宮三分去一為徵之次，故用子聲，亦是徵三分去一之次。太蔟下生南呂為商，南呂上生姑洗為羽，姑洗正聲長，非南呂三分去一為羽之次，故用子聲，亦是去一之次。姑洗下生應鍾為角，應鍾子聲短，非南呂為商之次，故還用正聲為角。此林鍾之調，亦子聲二，正聲三也。夷則之均，以夷則為宮，夷則上生夾鍾為徵，夾鍾正聲長，非夷則三分去一為徵之次，故用子聲為徵，亦是三分去一之次。夾鍾下生無射為商，子聲短，非夷則為商之次，故還用正聲為商。無射上生中呂為羽，中呂正聲長，非無射三分去一之次，故用子聲為羽，亦是三分去一之次。中呂上生黃鍾為角，黃鍾正聲長，非無射三分去一為角之次，故用子聲為角。此夷則之調，正聲二，子聲三也。南呂之均，以南呂為宮，上生姑洗為徵，姑洗正聲長，非南呂三分去一為徵之次，故用子聲為徵，亦是三分去一之次。姑洗下生應鍾為商，應鍾子聲短，非南呂三分去一之次，故用正聲為商。應鍾上生蕤賓為羽，蕤賓上生大呂為角。大呂正聲長，非應鍾為商三分去一之次，故用子聲為羽。蕤賓上生大呂為角，正聲長，非應鍾為商之次，故用子聲為角，亦是三分去一之次。此南呂之調，正聲二，子聲三也。無射之均，以無射為宮，無射上生中呂為徵，中呂正聲長，非無射三分去一為徵之次，故用子聲為徵，亦是三分去一之次。中呂上生黃鍾為商，黃鍾正聲長，非無射為宮之次，故用子聲為商，亦是其宮之次。黃鍾下生林鍾為羽，林鍾正聲長，非黃鍾為商三分去一之次，故用子聲為羽。林鍾上生太蔟為角，太蔟正聲長，非黃鍾為商三分去一之次，故用子聲為角。此無射之調，正聲一，子聲四。應鍾之均，以應鍾為宮，應鍾上生蕤賓為徵，蕤賓正聲長，非應鍾三分去一為徵之次，故用子聲為徵。蕤賓上生大呂為商，大呂正聲長，非應鍾為呂之次，故用子聲為商。大呂下生夷則為羽，夷則正聲長，非蕤賓為徵之次，故用子聲為羽。夷則上生夾鍾為角，夾鍾正聲長，非大呂為商之次，故用子聲為角。此應鍾之調，亦正聲一，子聲四也。此謂迭為宮商角徵羽也。若黃鍾之律自為其宮，為夾鍾之羽，為中呂之徵，為夷則之角，為無射之商，此黃鍾之五聲也。大呂之律自為其宮，為姑洗之羽，為蕤賓之徵，為南呂之角，為應鍾之商，此謂大呂之五聲也。太蔟之律自為其宮，為中呂之羽，為林鍾之徵，為無射之角，為黃鍾之商，此謂太蔟之五聲也。夾鍾之律自為其宮，為蕤賓之羽，為夷則之徵，為應鍾之角，為大呂之商，此為夾鍾之五聲也。中呂之律自為其宮，為夷則之羽，為無射之徵，為大呂之角，為夾鍾之商，此謂中呂之五聲也。蕤賓之律自為其宮，為南呂之羽，為應鍾之徵，為太蔟之角，為姑洗之商，此謂蕤賓之五聲也。林鍾之律自為其宮，為無射之羽，為黃鍾之徵，為夾鍾之角，為中呂之商，此謂林鍾之五聲也。夷則之律自為其宮，為應鍾之羽，為大呂之徵，為姑洗之角，為蕤賓之商，此謂夷則之五聲也。南呂之律自為其宮，為黃鍾之羽，為太蔟之徵，為中呂之角，為林鍾之商，此謂南呂之五聲也。無射之律自為其宮，為大呂之羽，為夾鍾之徵，為蕤賓之角，為夷則之商，此謂無射之五聲也。應鍾之律自為其宮，為太蔟之羽，為南呂之商，為姑洗之徵，為林鍾之角，此謂應鍾之五聲也。所謂五聲六律十二管旋相為宮者也。
五聲十二律相生法古之神瞽考律均聲，必先立黃鍾之均。五聲十二律，起於黃鍾之氣數。黃鍾之管，以九寸為法，度其中氣，明其陽數之極。故用九自乘為管絃之數。九九八十一數。管數多者則下生，其數少者則上生，相生增減之數皆不出於三。以本起三才之數也。又生取之數不出於八，以本法八風之義也。宮從黃鍾而起，下生得八為林鍾，上生太蔟亦復依八而取為商。其增減之法，以三為度，以上生者皆三分益一，下生者皆三分去一，宮生徵，三分宮數八十一，分各二十七，下生者去一，去二十七，餘有五十四，以為徵，故徵數五十四也。徵生商，三分徵數五十四，則分各十八，上生者益一，加十八於五十四，得七十二，以為商，故商數七十二也。商生羽，三分商數七十二，則分各二十四，下生者去一，去二十四，得四十八，以為羽，故羽數四十八。羽生角，三分羽數四十八，則分各十六，上生者益一，加十六於四十八，得六十四，以為角，故角數六十四。此五聲大小之次也。是黃鍾為均，用五聲之法，以下十二辰，辰各有五聲，其為宮商之法亦如之，故辰各有五聲，合為六十聲，是十二律之正聲也。聲本制，唯以宮、商、角、徵、羽各得上下三分之次為聲。
其十二律相生之法，皆以黃鍾為始，黃鍾之管，九寸。下生者三分去一，上生者三分益一，五下六上，仍得一終。黃鍾下生林鍾，林鍾之管，六寸。林鍾上生太蔟，太蔟之管，八寸。太蔟下生南呂，南呂之管，五寸三分寸之一。南呂上生姑洗，姑洗之管，長七寸九分寸之一。姑洗下生應鍾，應鍾之管，長四寸二十七分寸之二十。應鍾上生蕤賓，蕤賓之管，長六寸八十一分寸之二十六。蕤賓上生大呂，大呂之管，長四寸二百四十三分寸之五十二，倍之為八寸二百四十三分寸之一百四。大呂下生夷則，夷則之管，長五寸七百二十九分寸之四百五十一。夷則上生夾鍾，夾鍾之管，長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一，倍之為七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。夾鍾下生無射，無射之管，長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。無射上生中呂，中呂之管，長三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七，倍之為六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四。此謂十二律長短相生一終於中呂之法。
又制十二鍾准，為十二律之正聲也。鳧氏為鐘，鄭玄云：「官有代功，若族有代業，則以氏名官也。」以律計自倍半。半者，准半正聲之半，以為十二子律，制為十二子聲。比正聲為倍，則以正聲於子聲為倍；以正聲比子聲，則子聲為半。但先儒釋用倍聲，自有二義：一義云，半以十二正律，為十子聲之鐘；二義云，從於中宮之管寸數，以三分益一，上生黃鍾，以所得管之寸數然半之，以為子聲之鐘。其為半正聲之法者：以黃鍾之管，正聲九寸為均，子聲則四寸半，黃鍾下生林鍾之子聲，三分去一，故林鍾子聲律，三寸。林鍾上生太蔟之子聲，三分益一，太蔟子聲之律，四寸。太蔟下生南呂之子聲，三分去一，南呂子聲之管，長二寸三分寸之二。南呂上生姑洗之子聲，三分益一，姑洗子聲之律，長三寸九分寸之五。姑洗下生應鍾之子聲，三分去一，應鍾子聲之律，長二寸二十七分寸之十。應鍾上生蕤賓之子聲，三分益一，蕤賓子聲之律，三寸八十一分寸之十三。蕤賓上生大呂之子聲，三分益一，大呂子聲之律，四寸二百四十三分寸之五十二。大呂下生夷則之子聲，三分去一，夷則子聲之律，長二寸七百二十九分寸之五百九十。夷則上生夾鍾之子聲，三分益一，夾鍾子聲之律，長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一。夾鍾下生無射之子聲，三分去一，無射子聲之律，二寸六千五百六十一分寸之三千二百六十二。無射上生中呂之子聲，三分益一，中呂子聲之律，三寸一萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七。還終於中呂。此半正聲法。其半相生之法者，以正中呂之管長六寸，一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四。中呂上生黃鍾，三分益一，得八寸五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六，半之，得四寸五萬九千四十九分寸之二萬五千九百四十八，以為黃鍾。黃鍾下生林鍾，三分去一，還以六生所得林鍾之管寸數半之，以為林鍾子聲之管，以次而為上下相生，終於中呂，皆以相生所得之律寸數半之，各以為子聲之律，故有正聲十二，子聲十二。分大小有二十，以為二十四鍾，通於二神，迭為五聲，合有六十聲，即為六十律。其正管長者為均之時，則通自用正聲五音；正管短者為均之時，則通用子聲為五音。亦皆三分益一減一之次，還以宮、商、角、徵、羽之聲得調也。
歷代製造漢魏晉梁陳後魏北齊隋大唐漢文帝令丞相北平侯張蒼始定律歷。武帝以李延年為協律都尉，蓋掌音律也。
元帝時，郎中京房知五音六十律之數，上使韋玄成等試問房於樂府。房對：「受學於故小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，陽下生陰，陰上生陽，終於中呂，而十二律畢矣。中呂上生執始，執始下生去滅，上下相生，終於南事，六十律畢矣。夫十二律之變至於六十，猶八卦之變至於六十四也。又造准，形如瑟，而十三絃，隱間九尺，中央一絃，下有畫分寸，六十律之節。史官傳之。至後漢建武之後，不能定其絃緩急矣。王莽徵天下通知鍾律者，有百餘人，令劉歆領之，造銅律，其所制與房不殊。
魏武帝時，杜夔精識音韻，為雅樂郎中。鑄銅工柴玉巧有意思，形器之中，多所造作，亦為時人見知。夔令玉鑄鐘，其聲均清濁多不如法，數毀改作。玉甚厭之，謂夔清濁任意，更相訴白於魏武。魏武取所鑄鐘，雜錯更試，然後知夔為精而玉之謬也。
明帝青龍中，鑄大鐘，高堂崇諫曰：「夫禮樂者，為治之大本也。故簫韶九成，鳳凰來儀，雷鼓六變，天神以降，是以政平刑措，和之至也。新聲發響，商辛以隕；大鐘既鑄，周景以死。存亡之機，恒由此作。君舉必書，古之道也，作而不法，何以示後。」帝稱善焉。
晉張華、荀勖校魏杜夔所造鍾律，其聲樂多不諧合，乃出御府古今銅竹律二十五，銅尺、銅斛七具，校減新尺，短夔尺四分，因造十有二笛，笛具五音，以應京房之術。笛體之音，皆各用蕤賓、林鍾之角，短則又倍之，二笛八律而後成，去四分之一，而以本宮管上行度之，則宮穴也；因宮穴，以本宮徵管上行度之，則徵穴也。各以其律展轉相因，隨穴疏密所宜置之，或半之，或四之，以調律呂，正雅樂。正會殿庭作之，自謂宮商克諧，然論者謂勖為暗解。初，勖常於路逢趙賈人牛鐸。及掌樂事，律呂未諧，曰：「得趙人牛鐸則諧矣。」遂下郡國，悉送牛鐸，果得諧者。時阮咸善達八音，論者謂之神解。咸常心譏勖新律聲高，以謂高近哀思，不合中和。每公會作樂，勖自以為遠不及咸，常意咸謂之不調，以為異己，乃出咸為始平相。後有田夫耕於野，得周玉尺，勖以校己所理鍾石絲竹，皆短校一米，於此伏咸之妙，復徵咸歸。
梁武帝天監元年，下詔博採古樂，竟無所得。帝既素善音律，詳悉舊事，遂自制立四器，名之為通。通受聲廣九寸，宣聲長九尺，臨岳高寸二分。每通施三絃。一曰玄英通：應鍾絃，用百四十二絲，長四尺七寸四分差強；黃鍾絃，用二百七十絲，長九尺；大呂絃，用二百五十二絲，長八尺四寸三分差弱。二曰青陽通：太蔟絃，用二百四十絲，長八尺；夾鍾絃，用二百二十四絲，長七尺五寸弱；姑洗絃，用二百一十四絲，長七尺一寸一分強。三曰朱明通：中呂絃，用百九十九絲，長六尺六寸六分弱；蕤賓絃，用百八十九絲，長六尺三寸二分強；林鍾絃，用百八十絲，長六尺。四曰白藏通：夷則絃，用百六十八絲，長五尺六寸二分弱；南呂絃，用百六十絲，長五尺三寸二分大強；無射絃，用百四十九絲，長四尺九寸九分強。因以通聲，轉推月氣，悉無差違，而還相得中。又制為十二笛，黃鍾笛長三尺八寸，大呂笛長三尺六寸，太蔟笛長三尺四寸，夾鍾笛長三尺二寸，姑洗笛長三尺一寸，中呂笛長二尺九寸，蕤賓笛長二尺八寸，林鍾笛長二尺七寸，夷則笛長二尺六寸，南呂笛長二尺五寸，無射笛長二尺四寸，應鍾笛長二尺三寸。用笛以寫通聲，飲古鐘玉律并周代古鐘，並皆不差。於是被以八音，旋以七聲，莫不和韻。
陳山陽太守毛爽，習京房候氣術。陳亡，祖孝孫學之於爽。周歲之日，日異其律。冬至之日，以黃鍾為宮，林鍾為徵，太蔟為商，南呂為羽，姑洗為角，應鍾為變宮，蕤賓為變徵。隨月異宮，匝歲而復。中国古籍全录
後魏孝明帝神龜元年，有陳仲儒者自江南歸魏，頗閑樂事，請依前漢京房立准，以調八音。有司問，仲儒言：
前被符，問：「京房准定六十律之後，雖有器存，曉之者，至後漢熹平末，張光等猶不能定絃之急緩，聲之清濁。仲儒授自何師，出何典籍，而云能曉？」答曰：仲儒在江左之日，頗愛琴，又常覽司馬彪所撰續漢書，見京房准術，成數昭然，而張光等不能定。仲儒不量庸昧，竊有意焉。遂竭愚思，鑽研甚久。雖未能測其機妙，至於聲韻，頗有所得。度量衡曆，出自黃鍾，雖造管察氣，經史備存，但氣有盈虛，黍有巨細，差之毫釐，失之千里。自非管應時候，聲驗吉凶，則是非之源，諒亦難定。此則非仲儒淺識所敢聞之。至於准者，本以代律，取其分數，調校樂器，則宮商易辨。若尺寸小長，則六十宮商相與微濁；若分數加短，則六十徵羽類皆小清。至於清濁相宣，諧會歌管，皆得應合。雖積黍驗氣，取聲之本，清濁諧會，亦須有方。若閑准意，則辨五聲清濁之韻；若善琴術，則知五調調音之體。參此二途，以均樂器，則自然應和，不相奪倫。如不練此，必至乖謬。
按後漢順帝陽嘉二年冬十月，行禮辟雍，奏應鍾，始復黃鍾作樂，器隨月律。是謂十二之律必須次第為宮，而商角徵羽以類從之。尋調聲之體，宮商宜濁，徵羽用清。若依公孫崇止以十二律聲，而云還相為宮，清濁悉足，非唯未練五調調器之法，至於五聲次第，自是不足。何者？黃鍾為聲氣之元，其管最長，故以黃鍾為宮，太蔟為商，林鍾為徵，則一任相順。若均之八音，猶須錯採眾聲，配成其美。若以應鍾為宮，大呂為商，蕤賓為徵，則徵濁而宮清，雖有其韻，不成音曲。若以夷則為宮，則十二律中唯得取中呂為徵，其商角羽並無其韻。若以中呂為宮，則十二律內全無所取。何者？中呂為十二之窮，變律之首。依京房書，中呂為宮，乃以去滅為商，執始為徵，然後方韻。而崇乃以中呂為宮，猶用林鍾為商，黃鍾為徵，何由可諧？仲儒以為調和樂器，文飾五聲，非准不妙。若如嚴嵩父子，心賞清濁，是則為難。若依案見尺作准，調絃緩急，清濁可以意推耳。
但音聲精微，史傳簡略，舊志唯云准形如瑟十三絃，隱間九尺，以應黃鍾九寸，調中一絃，令與黃鍾相得。按畫以求其聲，遂不辨准須柱以不。柱有高下，絃有麤細，餘十二絃復應若為？致令攬者迎前拱手。又按房准九尺之內為十七萬七千一百四十七分，一尺之內為萬九千六百八十三分，又復十之，是為於准一寸之內亦為萬九千六百八十三分。然則於准一分之內，乘為二千分，又為小分，以辨強弱。中間至促，雖離朱之明，猶不能窮而分之。雖然，仲儒私曾考驗，但前卻中柱，使入常准尺分之內，相生之韻已自應合。然分數既微，器宜精妙。其准面平直，須如停水；其中絃一柱，高下須與二頭臨岳一等，移柱上下之時，不使離絃，不得舉絃。又中絃麤細，須與琴宮相類。中絃須施軫如琴，以軫調聲，令與黃鍾一管相合。中絃下依數畫出六十律清濁之節。其餘十二絃，須施柱如箏。又凡絃皆須素張，使臨時不動，即於中絃按畫一周之聲，度著十二絃上。然後依相生之法，以次運行，取十二律之商徵。商徵既定，又依琴五調調聲之法，以均樂器。其瑟調以宮為主，清調以商為主，平調以角為主。然後錯採眾聲以文飾之，方如錦繡。
自上代以來，消息調准之方，並史文所略，出仲儒愚思。若事有乖此，聲則不和。仲儒尋之分數，精微如彼，定絃急緩，艱難若此。而張光等視掌，尚不知藏中有准。既未識其器，又安能施絃也？且燧人不師資而習火，延壽不束脩以變律，故云「知之者欲教而無從，心達者體知而無師」。苟有毫釐所得，皆關心抱，豈必要經師授然後為奇哉！但仲儒自省庸淺，才非贍足，正可麤識音韻，纔言其理致耳。
時尚書蕭寶夤又奏：「金石律呂，制度調均，自古以來或通曉。仲儒雖麤述，而學不師授，云出己心；又言舊器不任，必須更造，然後克諧。上違用舊之旨，輕欲製造。臣竊思量，不合依許。」詔曰：「禮樂之事，蓋非常人能明，可如所奏。」
北齊神武霸府田曹參軍信都芳，世號知音，能以管候氣，仰觀雲色。常與人對語，則指天曰：「孟春之氣至矣。」人往驗管，而飛灰已應。每月所候，言皆無爽。又為輪扇二十四埋地中，以測二十四氣，每一氣感，則一扇自動，他扇並住，與管灰相應，若合符契焉。中国古籍全录
隋文帝開皇二年，詔求知音之士，參定音樂。沛國公鄭譯云：「考尋樂府鍾石律呂，皆有宮、商、角、徵、羽、變宮、變徵之名。七聲之內，三聲乖應，每常求訪，終莫能通。初，周武帝時，有龜茲人曰蘇祇婆，從突厥皇后入國，善胡琵琶。聽其所奏，一均之中間有七聲。因而問之，答云：「父在西域，稱為知音。代相傳習，調有七種。」以其七調，勘校七聲，冥若合符。一曰婆陀力，華言平聲，即宮聲也。二曰雞識，華言長聲，即商聲也。三曰沙識，華言質直聲，即角聲也。四曰沙侯加濫，華言應聲，即變徵聲也。五曰沙臘，華言應和聲，即徵聲也。六曰般贍，華言五聲，即羽聲也。七曰俟利箑，華言斛牛聲，即變宮聲也。」譯因習而彈之，始得七聲之正。然其就此七調，又有五旦之名，旦作七調。以華言譯之，旦者則謂之「均」也。其聲亦應黃鍾、太蔟、林鍾、南呂、姑洗五均，以外七律，更無調聲。遂因其所捻琵琶，絃柱相飲為均，推演其聲，更立七均。合成十二，以應十二律。律有七音，音立一調，故成七調十二律，合八十四調，旋轉相交，盡皆和合。仍以其聲考校太樂所奏，林鍾之宮，應用林鍾為宮，乃用黃鍾為宮；應用南呂為商，乃用太蔟為商；應用應鍾為角，乃取姑洗為角。故林鍾一宮七聲，三聲並戾。其十一宮七十七音，例皆乖越，莫有通者。又以編懸有八，因作八音之樂。七聲之外，更立一聲，謂之應聲。譯因作書二十餘篇，明其指趣。至是譯以其書宣示朝廷，並立議正之。
有萬寶常者，妙達鍾律，遍解八音。常與人方食，論及聲調，時無樂器，因取前食器及雜物，以箸扣之，品其高下，宮商畢備，諧於絲竹。文帝後召見，問鄭譯所定音樂可否，對曰：「此亡國之音，豈陛下之所宜聞。」遂極言樂聲哀怨淫放，非雅正之音，請以水尺為律，以調樂器。上遂從之。遂造諸樂器，其聲率下於譯調二律。並撰樂譜六十四卷，論八音旋相為宮之法，改絃移柱之變。為八十四調，百四十四律，變化終於千八百聲。時人以周禮有旋宮之義，自漢魏以來，知音者皆不能通，見寶常特創其事，皆哂之。至是，試令為之，應手成曲，無所凝滯，見者莫不嗟異。於是損益樂器，不可勝紀，其聲雅淡，不為時所好，太常善聲者多排毀之。
又太子洗馬蘇夔駮譯曰：「韓詩外傳所載樂聲感人，及月令所載五音所中，並皆有五，不言變宮、變徵。又左氏所云：「七音六律，以奉五聲。」准此而言，每宮應立五調，不聞更加變宮、變徵二調為七調。七調之作，所出未詳。」譯答曰：「周有七音之律。漢書律曆志，天地人及四時，謂之七始。黃鍾為天始，林鍾為地始，太蔟為人始，是為三始。姑洗為春，蕤賓為夏，南呂為秋，應鍾為冬，是為四時。四時三始，是以為七。今若不以二變為調曲，則是冬夏聲闕，四時不備。是故每宮須立七調。」於是眾從譯議。
譯又與夔俱云：「按今樂府黃鍾，乃以林鍾為調首，失君臣之義；清樂黃鍾宮，以小呂為變徵，乖相生之道。今請雅樂黃鍾宮，以黃鍾為調首；清樂去小呂，還用蕤賓為變徵。」眾皆從之。
夔又與譯議，欲累黍立分，正定律呂。時以音律久不通，譯、夔等一朝能為之，以為樂聲可定。而何妥舊以學問推為儒首，帝素不悅學，不知樂，妥又恥己宿儒不逮譯等，欲沮壞其事。乃立議非十二律旋相為宮，曰：「經文雖道旋相為宮，恐是直言其理，亦不通隨月用調，是以古來不取。若依鄭玄及司馬彪，須用六十律，方得和韻。今譯唯取黃鍾之正宮，兼得七始之妙義。非止金石諧韻，亦乃簨不繁，可以享百神，可以合萬舞矣。」而又非其七調之義，曰：「近代書記所載，縵樂鼓琴吹笛之人，多云三調。三調之聲，其來久矣。請存三調而已。」時牛弘總知樂事，不能精究音律。寶常又修洛陽舊曲，言幼學音律，師於祖孝徵，知其上代修調古樂。周之璧翣，殷之崇牙，懸八用七，盡依周禮備矣。所謂正聲，又近前漢之樂，不可廢也。是時競為異議，各立朋黨，是非之理，紛然淆亂。或欲各令修造，待成，擇其善者而從之。妥恐樂成，善惡易見，乃請張樂試之。遂先說曰：「黃鍾者，以象人君之德。」及奏黃鍾之調，帝曰：「洋洋和雅，甚與我會。」妥因陳用黃鍾一宮，不假餘律。帝大悅，班賜妥等修樂者。自是譯等議寢。
帝又遣毛爽及蔡子元、于普明等，以候節氣。依古，於三重密屋之內，以木為案，十有二具。每取律呂之管，隨十二辰位，置於案上，而以土埋之，上平於地。中實葭莩之灰，以輕緹素覆律口。每地氣至，與律冥符，則灰飛衝素，散出於外。而氣應有早晚，灰飛有多少，或初入月其氣即應，或至中下旬間氣始應者；或灰飛出三五夜而盡，或終一月纔飛少許者。帝異之，問牛弘。弘對曰：「灰飛半出為和氣，灰全出為猛氣，吹灰不能出為衰氣。和氣應者其政平，猛氣應者其臣縱，衰氣應者其君暴。」帝駁之曰：「臣縱君暴，其政不平，非月別而有異也。今十二月律，於一歲內，應並不同。安得暴君縱臣若斯之甚也。」弘不能對。
初，萬寶常聽太常所奏樂，泫然而泣。人問其故，對曰：「樂淫厲而哀，天下不久相殺。」當時四海全盛，聞其言皆謂不然。大業末，其言卒驗。而寶常貧困，無人贍遺，饑餒將死，取其所著書焚之，曰：「何用此為。」見者於火中探得數卷，見行於世。開皇初，有盧賁、蕭吉並撰著樂書，皆為當時所用。至於天機，去寶常遠矣。又有安馬駒、曹妙達、王長通、郭金樂等，能造曲，為一時之妙，多習鄭聲。而寶常所為，皆歸於雅正。雖公議不服，然皆謂以為神。
煬帝將幸江都，有樂人王令言妙達音律，令言之子常從，於戶外彈胡琵琶，作翻調安公子曲。令言時臥室中，聞之大驚，蹶然而起，變色，急呼其子曰：「此曲興自早晚？」對曰：「頃來有之。」令言歔欷流涕，謂其子曰：「汝慎無從行，帝必不返。此曲宮聲往而不返。宮，君也。吾所以知之。」帝竟被弒於江都。
大唐高祖受禪後，軍國多務，未遑改刱，樂府尚用隋氏舊文。至武德九年正月，始命太常少卿祖孝孫考正雅樂，至貞觀二年六月樂成，奏之。太宗謂侍臣曰：「禮樂之作，蓋聖人緣情設教，以為撙節，治之興替，豈此之由。」御史大夫杜淹對曰：「前代興亡，實由此樂。陳之將亡也，為玉樹後庭花。齊之將亡也，為伴侶曲。行路聞之，，莫不悲泣，所謂亡國之音也。以是觀之，蓋樂之由也。」太宗曰：「不然。夫音聲能感人，自然之道也。故歡者聞之即大悅，憂者聞之即大悲。悲悅之情，在於人心，非由樂也。將亡之政，其人必苦，然苦心所感，故聞之則悲耳。何有樂聲哀怨，能使人悅者悲乎。今玉樹後庭花、伴侶之曲，其聲具存，朕當為公奏之，知公必不悲矣。」
初，孝孫以梁、陳舊樂，雜用吳、楚之音；周、齊舊樂，多涉胡戎之伎。於是斟酌南北，考以古音，而作大唐雅樂。以十二律各順其月，旋相為宮。按禮記云「大樂與天地同和」。「治世之音，安以樂，其政和」。故製十二和之樂，合三十二曲，八十有四調。祭圓丘以黃鍾為宮，方澤以林鍾為宮，宗廟以太蔟為宮，五郊、朝賀、享宴則隨月用律為宮。初，隋但用黃鍾一宮，唯扣七鐘，餘五鐘虛懸而不扣。及孝孫建旋宮之法，扣鐘皆遍，無復虛懸也。凡祭天神奏元和之樂，地祇奏順和，宗廟奏永和，天地、宗廟登歌俱奏肅和，皇帝臨軒奏太和，王公出入奏舒和，皇帝食舉及飲酒奏休和，皇帝受朝奏正和，皇太子軒懸出入奏承和，元日、冬至皇帝禮會登歌奏昭和，郊廟俎入奏雍和，皇帝祭饗酌酒、讀祝文及飲福酒、受胙奏壽和，五郊迎氣各以月律而奏其音。又郊廟祭享奏化康、凱安之舞。周禮旋宮之義，亡絕已久，莫能知之，一朝復古，自孝孫始也。
貞觀初，張文收善音律，嘗覽蕭吉樂譜，以為未甚詳悉，乃取歷代沿革，截竹為十二律吹之，備盡旋宮之義。太宗召文收於太常，令與少卿祖孝孫參定雅樂。太樂有古鍾十二，近代唯用其七，餘有五鐘，俗號啞鐘，莫能通者。文收吹律調之，聲皆響徹，時人咸服其妙。尋授協律郎。及孝孫卒，文收復採三禮，更加釐革。依周禮，祭昊天上帝，以圜鍾為宮，黃鍾為角，太蔟為徵，姑洗為羽，奏元和之舞。若封泰山，同用此樂。皇地祇方丘，以函鍾為宮，太蔟為角，姑洗為徵，南呂為羽，奏順和之舞。禪梁甫，同用此樂。禘祫宗廟，以黃鍾為宮，大呂為角，太蔟為徵，應鍾為羽，奏永和之舞。五郊、日月星辰及類上帝，黃鍾為宮，奏元和之曲。大蜡、大報，以黃鍾、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射等調奏元和、順和、永和之舞。明堂、雩，以黃鍾為宮，奏元和之曲。神州、社稷、籍田，宜以太蔟為宮，雨師以姑洗為宮，山川以蕤賓為宮，並奏順和之曲。臨軒出入，奏舒和之樂，並以姑洗為宮。饗先妣，以夷則為宮，奏永和之曲。大饗讌會，奏姑洗、蕤賓二調。皇帝食畢，以月律為宮，並奏休和之曲。皇帝郊廟出入，奏太和之曲；臨軒出入，奏舒和之樂；皇帝大射，奏騶虞之曲：並以姑洗為宮。皇太子奏狸首之曲。皇太子軒懸，姑洗為宮，奏永和之曲。凡奏黃鍾，歌大呂；奏太蔟，歌應鍾；奏姑洗，歌南呂；奏蕤賓，歌林鍾；奏夷則，歌中呂；奏無射，歌夾鍾。凡黃鍾、蕤賓為宮，其樂九變；大呂、林鍾為宮，其樂八變；太蔟、夷則為宮，其樂七變；夾鍾、南呂為宮，其樂六變；姑洗、無射為宮，其樂五變；中呂、應鍾為宮，其樂四變。天子十二終，上公九終，侯伯七終，子男五，卿六，大夫四，士三。然後樂教大備。總章中，潤州得玉磬以獻，張文收試扣其一，曰：「是晉某歲閏月造者，得月數當十三，今闕其一，於黃鍾東九尺掘必得焉。」下州求之，如言而得。裴知古，武太后朝以知音直太常，路逢乘馬者，聞其聲，竊云：「此人當墜馬。」好事者隨觀之，行未半里，馬驚，墮殆死。常觀人迎婦，聞婦珮玉聲，曰：「此婦人不利姑。」是日，姑有疾，竟亡。其知音皆此類也。近代言樂，衛道弼為最，天下莫能以聲欺者，曹紹夔次之。夔、弼皆為太樂令。享北郊，監享御史有怒於夔，欲以樂不和為之罪，雜扣鐘聲，使夔闇名之，無誤者，由是反歎伏。又洛陽有僧房中磬日夜自鳴，僧以為怪，懼而成疾，求術士百方禁之，終不能已。紹夔素與僧善，來問疾，僧尋以告。俄擊齋鐘，磬復作聲。紹夔笑曰：「明日可設盛饌，當與除之。」僧雖不信紹夔言，冀其或效，乃具饌以待。紹夔食訖，出懷中錯，鑢磬數處而去，聲遂絕。僧苦問其所以，紹夔云：「此磬與鍾律合，故擊彼此應。」僧大喜，疾亦愈。
前上元三年十一月敕：「新造上元之舞，先令大祠享皆將陳設，自今以後，圓丘、方澤、太廟祀享然後用此舞，餘祭並停。」
乾元元年三月，肅宗以太常舊鐘磬，自隋以來，所傳五聲，或有差錯，謂太常少卿于休烈曰：「古者聖人作樂，以應天地之和，以合陰陽之序。和則人不夭札，物不疵癘。且金石絲竹，樂之器也。比親享郊廟，每聽樂聲，或宮商不倫，或鐘磬失度。可盡將鐘磬來，朕當於內定。」太常進入，上集樂工考試數日，審知差錯，然後令再造及磨刻。二十五日，一部先畢，召太常樂工，上臨三殿親觀考擊，皆合五音，送太常。又於內造樂章三十一章，送太常，郊廟歌之。
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